齒輪比

齒輪比指兩個相互嚙合的齒輪齒數之比，常用于求解機械傳動中轉矩、速度等參數。齒輪比越大，則從動齒輪比主動齒輪轉速低，扭矩高；反之則從動齒輪轉速高，扭矩低。

1.齒輪比是什么意思

齒輪比是指同一軸線上或者不同軸線上的兩個齒輪齒數之比，通常表示為n:

n = ^Z?/_Z?

其中Z?和Z?分別為兩個齒輪的齒數。

2.齒輪比計算公式

根據齒輪比的定義，可逆用齒輪比計算出齒輪的齒數和抬升系數等參數。

2.1 齒輪齒數

已知齒輪比和主動齒輪齒數，可以求解從動齒輪的齒數：

Z? = nZ?

2.2 抬升系數

根據齒輪比的定義可得：

n = t?/t? = v?/v? = d?/d? = ω?/ω? = (T?/T?)(I?/I?)

其中t表示齒數，v表示速度，d表示直徑，ω表示角速度，T表示轉矩，I表示慣性矩。

當齒輪傳動時不產生滑移，即完全嚙合的情況下，齒輪的抬升系數為1；反之則小于1。

3.齒輪比與力的關系

齒輪傳動中，主動齒輪的扭矩等于從動齒輪的扭矩乘以齒輪比，即：

T? = nT?

根據牛頓第三定律可得主動齒輪的作用力等于從動齒輪的受力，且大小相等、方向相反。