CarSim仿真快速入門(mén)(九)—車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)建模(2)

變矩器

扭矩通過(guò)液力變矩器或機(jī)械離合器從發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到變速器。如果選擇了液力變矩器，則特性表（ftr）給出了變矩器輸出側(cè)的轉(zhuǎn)矩（Ttcout），它是作為速比（Stc）的函數(shù)的轉(zhuǎn)矩比（Ttcout?/ Ttcin）乘以輸入側(cè)的扭矩T：

變矩器輸入側(cè)的扭矩(Ttcin)等于特性表（ftki）給出的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩負(fù)載，它是反扭矩容量因子（1 / K）與速比的函數(shù)，（?Stc?= wtco?/ we），乘以發(fā)動(dòng)機(jī)角速度。

通常，變矩器的特征在于扭矩容量因子（K），但是，考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)，很難直接用K來(lái)描述模型，因?yàn)橥ǔ趨向于無(wú)窮大，當(dāng)?趨近于1時(shí)，因此，容量由1 /K的表描述為wtco/we。當(dāng)wtco/we?> 1時(shí)，假定K的符號(hào)為負(fù)，變速器上的扭矩從而施加了滯后作用，最終是車(chē)輪上的扭矩。如果使用鎖止變矩器，則將機(jī)械離合器與此液壓方程式平行應(yīng)用。下一部分將對(duì)此進(jìn)行說(shuō)明。鎖止時(shí)間表在“傳輸”部分中進(jìn)行了描述。這些液壓變矩器計(jì)算中涉及的上述參數(shù)和表格功能在圖10的界面上使用以下描述的界面項(xiàng)目進(jìn)行設(shè)置①變矩器容量與速度比的函數(shù)成反比（根關(guān)鍵字= INV_CAP_TC）。②轉(zhuǎn)矩放大率與速度比的函數(shù)關(guān)系（根關(guān)鍵字= RM_TC）.③變矩器輸入軸的旋轉(zhuǎn)慣量（關(guān)鍵字= ITC_INPUT_SHAFT）④變矩器輸出軸的旋轉(zhuǎn)慣量（關(guān)鍵字= ITC_OUTPUT_SHAFT).

圖10.變矩器界面

機(jī)械離合器

扭矩通過(guò)液力變矩器或機(jī)械離合器從發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到變速器。在VehicleSim車(chē)輛模型中，液壓變矩器上的機(jī)械離合器和鎖止離合器采用相同的方程式。

打滑或者鎖止條件

離合器有兩種狀態(tài)：打滑或鎖止。在這兩種狀態(tài)之間，用于計(jì)算扭矩和自由度的方程式是不同的。首先，通過(guò)以下操作條件來(lái)區(qū)分這些狀態(tài)。

如果當(dāng)前打滑則

If abs(Tclutch _ cap?) >?abs(Tclutch _ lock?) AND (dwclutch*dwclutch_old?) <?0.0

 

然后' 變成鎖止'也可' 保持打滑'? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (16)

也(當(dāng)前鎖止)

If abs(Tclutch_cap*1.02) >?abs(Tclutch_lock?)

然后'保持鎖止'也可'變?yōu)榇蚧?

其中dwclutch是離合器輸入板和輸出板之間的速度差（we-wtco），而dwclutch_old是從一個(gè)計(jì)算步驟開(kāi)始的dclutch。?條件“(dwclutch_old x dwclutch) < 0.0”這一術(shù)語(yǔ)表示離合器的速度差反向到另一個(gè)方向。Tclutch_cap表示離合器的扭矩容量，由表函數(shù)定義為：

Clutch_displacement是來(lái)自駕駛員控制的輸入值（0 – 1）。Tclutch_lock表示理論上計(jì)算出的鎖止離合器上的扭矩負(fù)載，其值由下式計(jì)算

 

在等式16的當(dāng)前鎖定條件下，離合器扭矩容量乘以1.02的原因是，靜態(tài)摩擦被認(rèn)為比動(dòng)態(tài)摩擦大2％。總體而言，當(dāng)離合器打滑時(shí)，如果扭矩容量（Tclutch_cap）大于扭矩負(fù)載（Tclutch_lock），并且輸入/輸出離合器片之間的速度差反向至另一個(gè)方向，則離合器將被鎖定。離合器鎖定時(shí)，如果扭矩負(fù)載（Tclutch_lock）超過(guò)扭矩容量（Tclutch_cap）的2％以上，則離合器開(kāi)始打滑。

扭矩計(jì)算和自由度換算

當(dāng)離合器打滑時(shí)

如果離合器打滑，則對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的反作用扭矩（Ttcin）和對(duì)變速器輸入軸的扭矩（Ttcout）相同，例如

其中sign是第一項(xiàng)的符號(hào)（Tclutch_cap）取決于第二項(xiàng)（dwclutch）的符號(hào)函數(shù)。?如果dwclutch為正，則Ttcin?在這種情況下也為正。

離合器鎖定時(shí)（去除發(fā)動(dòng)機(jī)的自由度）

如果離合器被鎖定，則將離合器扭矩與發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩相同，將發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的自由度移除，并將離合器的兩側(cè)視為“一個(gè)單元”。因此，方程式9和10被忽略，發(fā)動(dòng)機(jī)的角加速度和角速度被視為：

但是，僅當(dāng)離合器鎖定時(shí)，才會(huì)通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)慣性項(xiàng)來(lái)補(bǔ)償用于繪圖的離合器扭矩，例如：

Ttcout*還用于衡量變速箱，分動(dòng)箱和差速器的行駛效率或滑行效率

圖11.機(jī)械離合器的界面

用戶(hù)設(shè)置

①?gòu)?fù)選框，用于使用離合器扭矩容量的一階時(shí)間延遲（關(guān)鍵字= OPT_CLUTCH_DELAY）。選中后，將顯示指定時(shí)間常數(shù)的其他數(shù)據(jù)字段（②和③）。如果未選中，則離合器扭矩會(huì)立即響應(yīng)而不會(huì)延遲。

②離合器接合的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)(關(guān)鍵字= TC_CLUTCH_ENGAGE).③離合器分離的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)(關(guān)鍵字= TC_CLUTCH_DISENGAGE).④離合器輸入軸的旋轉(zhuǎn)慣量 (關(guān)鍵字 = ITC_INPUT_SHAFT).⑤離合器輸出軸的旋轉(zhuǎn)慣量 (關(guān)鍵字= ITC_OUTPUT_SHAFT).⑥表格數(shù)據(jù)，表示機(jī)械離合器根據(jù)控制可獲得的最大扭矩（根關(guān)鍵字= CLUTCH_TORQUE）。當(dāng)控制為1（或更大）時(shí)，離合器分離，從而在兩個(gè)軸之間不傳遞扭矩。

變速箱

圖12. VehicleSim變速箱模型的示意圖：齒輪變速箱（上圖）和空檔時(shí)斷開(kāi)（下圖）

討論

圖12顯示了變速箱的兩種狀態(tài)，上圖為變速檔（倒檔，1檔或更高的變速檔），而底圖為空檔。當(dāng)變速箱處于齒輪嚙合狀態(tài)時(shí)，它具有一個(gè)自由度，即變速箱的扭轉(zhuǎn)力。另一方面，當(dāng)變速器處于空檔時(shí)，它具有額外的自由度，這就是扭矩傳遞裝置輸出軸的旋轉(zhuǎn)。變速箱輸出軸扭矩（Tg）由扭力彈簧減震器給定，例如:

整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)剛度（Kdriveline）和阻尼系數(shù)（Ddriveline）由公式6給出。如下所述，關(guān)于變速箱的旋轉(zhuǎn)和扭矩的其他方程式根據(jù)齒輪變速或空擋，或主離合器是否接合或分離（總共4種情況）而變化。

齒輪傳動(dòng)箱

當(dāng)變速器帶齒輪時(shí)，變速器齒輪比（Ntrans）與選定的齒輪號(hào)或無(wú)級(jí)變速相關(guān)。變速箱變速箱的輸出扭矩（Tgrout）由扭矩傳遞裝置的輸出扭矩（Ttcout）、傳動(dòng)比和效率決定，取決于發(fā)動(dòng)機(jī)是驅(qū)動(dòng)車(chē)輪還是被車(chē)輪驅(qū)動(dòng)，例如：

其中Etrans是引擎驅(qū)動(dòng)車(chē)輪時(shí)的效率（乘）。另一方面，Etrans_rev是車(chē)輪驅(qū)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的效率（除法）。根據(jù)通過(guò)變速器的扭矩方向切換這兩個(gè)效率。?變速箱輸出速度給出如下:如果離合器打滑

或 (離合器鎖止)

如果離合器處于鎖定狀態(tài)，則發(fā)動(dòng)機(jī)、扭矩傳遞裝置輸出軸和變速箱都被視為一個(gè)單元 (Ttcout?= Te).扭矩傳遞裝置輸出的角速度wtco由變速箱輸出角速度wgrout乘以變速箱速比得出，例如:

扭矩傳遞裝置輸出的旋轉(zhuǎn)角ftco由變速箱輸出的旋轉(zhuǎn)角fgrout,乘以變速箱速比得出，例如:

變速箱空擋

另一方面，如果變速箱處于空檔（請(qǐng)參見(jiàn)圖12的底部圖），則變速箱的輸出轉(zhuǎn)速為：

此外，扭矩傳遞裝置的輸出軸具有獨(dú)立的自由度。它的速度由下式給出：離合器處于打滑：

 

或 (離合器鎖止)

 

在任何情況下（變速箱是齒輪傳動(dòng)還是空擋），變速箱輸出旋轉(zhuǎn)角均由下式給出：

換擋順序

變速箱的檔位部分取決于變速箱的工作模式。該模式詳細(xì)描述為在界面Control: Shifting (Closed Loop)中指定的時(shí)間的開(kāi)環(huán)函數(shù)，當(dāng)模式為-1時(shí)，將調(diào)用變速器的倒檔。當(dāng)模式為0時(shí)，變速器處于空檔：其輸出扭矩為零。模式1表示將變速箱確定為時(shí)間的開(kāi)環(huán)函數(shù)，如界面控制：Control: Shifting (OpenLoop)。模式2至7使齒輪根據(jù)鏈接到變速箱界面的升檔和降檔時(shí)間表自動(dòng)進(jìn)行換檔。此外，通過(guò)指定允許的最高檔位來(lái)仿真18檔的變速器。例如，如果模式為3，則永遠(yuǎn)不會(huì)訪(fǎng)問(wèn)高于3的檔位。

圖13所示的界面根據(jù)變速表的油門(mén)位置來(lái)確定升檔邊界，該表是根據(jù)變速表進(jìn)行查詢(xún)的。降檔邊界使用幾乎相同的界面外，如果用戶(hù)了帶有鎖止離合器的液力變矩器，則類(lèi)似的界面定鎖止和解鎖控制時(shí)間表。表5總結(jié)了那些計(jì)劃表界面。當(dāng)變速箱速度超過(guò)指定水平或節(jié)氣門(mén)位置下降到指定水平以下時(shí)，會(huì)升檔。圖14顯示了一個(gè)示例升檔圖，其升檔邊界為3檔至4檔。在此圖中，當(dāng)前檔位為0.6（60％），變速箱輸出轉(zhuǎn)速為2000 rpm，當(dāng)前檔位為3檔。如果在保持相同的變速箱速度的情況下將油門(mén)位置減小到0.38以下，或者在保持相同的油門(mén)位置的情況下將變速箱的速度提高到2600 rpm以上，則會(huì)發(fā)生升檔。當(dāng)變速箱的速度降低到指定水平以下或節(jié)氣門(mén)位置上升到指定水平以上時(shí)，就會(huì)降檔。圖15顯示了一個(gè)示例降檔圖，其降檔邊界為4檔至3檔。在此圖中，當(dāng)前油門(mén)位置為0.6（60％），變速器輸出轉(zhuǎn)速為2000 rpm。如果將油門(mén)位置增加到0.82以上并保持相同的變速箱速度，或者如果變速箱的速度下降到1200 rpm以下并保持相同的油門(mén)位置，則將發(fā)生降檔。

圖13. 變速箱換擋界面

圖 14. 升檔示意圖

圖 15. 降檔示意圖

用戶(hù)設(shè)置

這些參數(shù)和表功能在圖16所示的界面上定義，用戶(hù)設(shè)置如下所述.該界面不涉及CVT設(shè)置的鏈接，該鏈接應(yīng)與另一個(gè)界面“變速箱（擴(kuò)展）”鏈接。

圖16.變速箱界面

①用于選擇外部或內(nèi)部降檔時(shí)間表的下拉列表（關(guān)鍵字= OPT_SHIFT_INTERNAL）。選擇外部變速表②后，用于升檔表和降檔表的數(shù)據(jù)鏈接③被隱藏。②鏈接到Powertrain: UpshiftSchedule 數(shù)據(jù)集. 關(guān)聯(lián)表的根關(guān)鍵字是UPSHIFT_TRANS（請(qǐng)參閱表5）③鏈接到Powertrain: DownshiftSchedule 數(shù)據(jù)集. 關(guān)聯(lián)表的根關(guān)鍵字是DOWNSHIFT_TRANS（請(qǐng)參閱表5）④在自動(dòng)變速器的變矩器中包括一個(gè)鎖止離合器的復(fù)選框，選中該復(fù)選框會(huì)顯示兩個(gè)鏈接（⑤和⑥），以定義鎖止離合器的鎖止和解鎖控制參數(shù)。同樣，使用鎖止離合器參數(shù)（⑦和⑧）。在主動(dòng)力總成界面上鏈接了手動(dòng)離合器時(shí)，必須取消選中此框

 

表5.變速和鎖止離合器控制關(guān)鍵字摘要

數(shù)據(jù)庫(kù)名稱(chēng)	跟關(guān)鍵字	索引	描述
Powertrain: Upshift Schedule	UPSHIFT_TRANS	IGEAR	使用油門(mén)位置和變速器輸出速度的齒輪升檔時(shí)間表。
Powertrain: Downshift Schedule	DOWNSHIFT_TRANS	IGEAR	使用油門(mén)位置和變速器輸出速度的齒輪降檔時(shí)間表。
Powertrain: Lockup Schedule	LOCK_AT	IGEAR	離合器鎖止使用節(jié)氣門(mén)位置和變速箱輸出速度。
Powertrain: Unlock Schedule	UNLOCK_AT	IGEAR	離合器未鎖止使用節(jié)氣門(mén)位置和變速箱輸出速度。

⑤鏈接到Powertrain: LockupSchedule 數(shù)據(jù)集。關(guān)聯(lián)表的根關(guān)鍵字是LOCK_AT（請(qǐng)參閱表5。）⑥鏈接到Powertrain: UnlockSchedule 數(shù)據(jù)集. 關(guān)聯(lián)表的根關(guān)鍵字是UNLOCK_AT(see Table 5.)⑦鎖止離合器的最大扭矩容量 (關(guān)鍵字 = M_LOCKUP_CLUTCH_CAP).⑧復(fù)選框，用于使用離合器扭矩容量的一階時(shí)間延遲（關(guān)鍵字= OPT_CLUTCH_DELAY）。選中后，將顯示額外的數(shù)據(jù)字段（⑨和⑩），它們指定時(shí)間常數(shù)。如果未選中，離合器扭矩將立即響應(yīng)而不會(huì)延遲。

⑨離合器結(jié)合的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù) (關(guān)鍵字 = TC_CLUTCH_ENGAGE).⑩離合器脫離的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù) (關(guān)鍵字 = TC_CLUTCH_DISENGAGE)?用于選擇外部或內(nèi)部變速器傳動(dòng)比的下拉列表（關(guān)鍵字= OPT_TR_GEAR_INTERNAL）。?換檔持續(xù)時(shí)間，即從一個(gè)齒輪切換到另一個(gè)齒輪的過(guò)渡時(shí)間，用于使用液壓變矩器自動(dòng)變速器（關(guān)鍵字= T_SHIFT）。??傳動(dòng)系齒輪比（關(guān)鍵字= R_GEAR_TR_REVERSE，R_GEAR_TR（IGEAR））。前進(jìn)檔必須為正，倒檔必須為負(fù)。

?GVFVBWQB ITR_REVERSE，ITR_NEUTRAL，ITR（IGEAR））。所有值都應(yīng)為正。對(duì)于前輪和后輪驅(qū)動(dòng)，等效慣量是施加在相應(yīng)差速器上的慣性負(fù)載。對(duì)于兼時(shí)和全時(shí)四輪驅(qū)動(dòng)，等效慣性是分動(dòng)箱上的慣性負(fù)載，并且驅(qū)動(dòng)軸假定為零慣性.?每個(gè)檔位的行駛和滑行效率（關(guān)鍵字= R_EFF_TR_F（IGEAR），R_EFF_TR_F_REVERSE，R_EFF_TR_R（IGEAR），R_EFF_TR_R_REVERSE）.

變速箱(擴(kuò)展版)

使用此界面（請(qǐng)參見(jiàn)圖17）來(lái)指定最多18個(gè)齒輪的自動(dòng)/手動(dòng)變速器或無(wú)級(jí)變速器（CVT）的屬性。但是，對(duì)于不超過(guò)18個(gè)齒輪的變速器，所有數(shù)學(xué)計(jì)算與上一節(jié)所述的計(jì)算相同。

圖 17.變速箱界面(擴(kuò)展版)

①用于指定傳動(dòng)齒輪類(lèi)型的下拉列表（關(guān)鍵字= OPT_TR_GEAR_INTERNAL）。選擇的選項(xiàng)確定直接顯示在下面的傳輸類(lèi)型：

最多18個(gè)齒輪：指定每個(gè)齒輪號(hào)的齒輪比，慣量和效率（在圖17中選擇此項(xiàng)），

無(wú)級(jí)變速器（CVT）：通過(guò)使用表格指定齒輪比，慣性和效率（有關(guān)更多詳細(xì)信息，請(qǐng)參見(jiàn)下一節(jié)“無(wú)級(jí)變速器（CVT）ContinuouslyVariableTransmission (CVT), ”），以及

外部齒輪比：通過(guò)外部輸入變量指定齒輪比，慣性和效率。

②齒輪數(shù)控制以定義變速箱中的檔數(shù)（關(guān)鍵字= NGEARS）。數(shù)學(xué)模型將忽略任何涉及高于該數(shù)字的檔位的參數(shù)，并且該界面上的所有控件都將被隱藏。③傳動(dòng)系齒輪比（關(guān)鍵字= R_GEAR_TR_REVERSE，R_GEAR_TR（IGEAR））。前進(jìn)檔必須為正，倒檔必須為負(fù).④傳動(dòng)系慣性（關(guān)鍵字= ITR_REVERSE，ITR_NEUTRAL，ITR（IGEAR））。所有值都應(yīng)為正。對(duì)于前輪驅(qū)動(dòng)和后輪驅(qū)動(dòng)，等效慣性是相應(yīng)差速器上施加的慣性負(fù)載。對(duì)于兼時(shí)和全時(shí)四輪驅(qū)動(dòng)，等效慣性是分動(dòng)箱上的慣性負(fù)載，并且驅(qū)動(dòng)軸假定為零慣性.⑤每個(gè)檔位的驅(qū)動(dòng)效率（關(guān)鍵字= R_EFF_TR_F_REVERSE，R_EFF_TR_F（IGEAR））。當(dāng)動(dòng)力從變速器輸入軸傳遞到輸出軸時(shí)（在正常操作中，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)為車(chē)輪提供動(dòng)力時(shí)），輸入軸的扭矩乘以該系數(shù)（公式23）。它考慮了摩擦和其他損失。⑥每個(gè)齒輪的滑行效率（關(guān)鍵字= R_EFF_TR_R_REVERSE，R_EFF_TR_R（IGEAR））。當(dāng)動(dòng)力從變速器輸出軸傳遞到輸入軸時(shí)（當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)提供制動(dòng)效果時(shí)），輸入軸的扭矩除以該系數(shù)（公式23）。它造成了摩擦和其他損失.⑦用于選擇外部或內(nèi)部換擋時(shí)刻的下拉列表（關(guān)鍵字= OPT_SHIFT_INTERNAL）。選擇外部變速表后，將隱藏每個(gè)檔的變速表的數(shù)據(jù)鏈接⑨。⑧換檔持續(xù)時(shí)間（傳統(tǒng)），這是使用液壓變矩器（關(guān)鍵字= T_SHIFT）自動(dòng)變速箱從一個(gè)檔切換到另一檔的過(guò)渡時(shí)間。?⑨鏈接到動(dòng)力總成：換擋序列數(shù)據(jù)集Powertrain: Shift Schedule。每個(gè)鏈接的數(shù)據(jù)集都提供了與鏈接相關(guān)的齒輪之間升檔和降檔的標(biāo)準(zhǔn)（請(qǐng)參見(jiàn)表6）。⑩在自動(dòng)變速器的變矩器中包括一個(gè)鎖止離合器復(fù)選框。選中該框會(huì)顯示每個(gè)檔的鏈接，以定義鎖止離合器的鎖定和解鎖控制條件。在主動(dòng)力總成界面上鏈接了手動(dòng)離合器時(shí)，必須取消選中此框。?鎖止離合器的最大扭矩容量（關(guān)鍵字= M_LOCKUP_CLUTCH_CAP）。?復(fù)選框，用于使用離合器扭矩容量的一階時(shí)間延遲（關(guān)鍵字= OPT_CLUTCH_DELAY）。選中后，將顯示額外的數(shù)據(jù)區(qū)域（?和?），它們指定時(shí)間常數(shù)。如果未選中，則離合器扭矩會(huì)立即響應(yīng)而不會(huì)延遲。?接合離合器的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)（關(guān)鍵字= TC_CLUTCH_ENGAGE）。?離合器分離的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù) (關(guān)鍵字 = TC_CLUTCH_DISENGAGE).??鏈接到動(dòng)力總成：AT離合器離合器結(jié)合時(shí)刻數(shù)據(jù)集。僅當(dāng)選中上述框時(shí)，這些鏈接才可見(jiàn)。每個(gè)鏈接的數(shù)據(jù)集均提供了用于與該鏈接關(guān)聯(lián)的齒輪接合和分離變矩器鎖止離合器的標(biāo)準(zhǔn)（請(qǐng)參見(jiàn)表6）。

表6.換檔和鎖止離合器控制關(guān)鍵字總結(jié)（針對(duì)18個(gè)齒輪）

鏈接窗口名稱(chēng)	跟關(guān)鍵字	索引	描述
Powertrain: Shift Schedule	UPSHIFT_TRANS DOWNSHIFT_TRANS ?T_SHIFT_UP T_SHIFT_DOWN	IGEAR	與節(jié)氣門(mén)位置和變速箱輸出端轉(zhuǎn)速相關(guān)的升降檔表
Powertrain: AT Clutch Schedule	LOCK_AT and UNLOCK_AT	IGEAR	與節(jié)氣門(mén)位置和變速箱輸出端轉(zhuǎn)速相關(guān)的離合器鎖止和未鎖止表

 

無(wú)級(jí)變速器 (CVT)

當(dāng)變速箱為無(wú)級(jí)變速（CVT）時(shí)，除變速比（Ntrans）作為連續(xù)變速比之外，大多數(shù)方程與前面小節(jié)中的齒輪傳動(dòng)情況下描述的方程（23-26）相同，均是油門(mén)位置和變速器輸出速度的函數(shù)，例如：

公式中 Ntrans_inst?是不涉及任何時(shí)間延遲的即時(shí)傳動(dòng)比。應(yīng)用于變速箱的實(shí)際傳動(dòng)比由一階動(dòng)態(tài)時(shí)間延遲表示，例如:

公式中Tc_cvt?是動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù), Ntrans?針對(duì)每個(gè)數(shù)值計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行集成和更新.?繼而，傳動(dòng)效率（Etrans?和Etrans_rev）和傳動(dòng)慣性（Itrans）也隨當(dāng)前傳動(dòng)齒輪比的函數(shù)而連續(xù)變化。

公式中Icvt_input_pulley?和?Icvt_output_pulley?CVT輸入和輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由于傳動(dòng)比會(huì)隨時(shí)間變化，因此變速器輸入的角加速度可以是：

變速箱輸出速度為:如果離合器滑轉(zhuǎn)

或(離合器鎖止)

公式34與公式24相似，但包含一個(gè)附加項(xiàng)，它帶有變速齒輪比的時(shí)間導(dǎo)數(shù)。如果變速箱齒輪比連續(xù)變化（時(shí)間可微分），例如CVT，則變速箱輸出速度由公式34而不是公式24計(jì)算。在Powertrain:Transmission(Extended)?界面, 選擇, Continuously variable transmission (CVT), 在下列列表①, 界面的外觀會(huì)發(fā)生變化，如圖18所示，以指定無(wú)級(jí)變速箱（CVT）的屬性。

圖18. CVT設(shè)置的變速箱外觀（擴(kuò)展）界面設(shè)置

①用于指定傳動(dòng)齒輪類(lèi)型的下拉列表（關(guān)鍵字= OPT_TR_GEAR_INTERNAL）。選擇的選項(xiàng)確定直接顯示在其下方的傳輸類(lèi)型:

最高到18個(gè)擋位:指定每個(gè)擋位速比、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和效率。

無(wú)級(jí)變速箱 (CVT): 使用表格(此項(xiàng)的設(shè)置在圖18中)指定擋位速比、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和效率

外部的擋位速比: 通過(guò)外部輸入變量，指定擋位速比、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和效率。

②擴(kuò)展倒檔的CVT設(shè)置復(fù)選框（關(guān)鍵字= OPT_CVT_REVERSE）。如果選中此框，則將隱藏變速比，慣性和倒車(chē)效率的常數(shù)值，這些值通過(guò)“動(dòng)力總成：CVT齒輪比”的鏈接定義數(shù)據(jù)集Powertrain: CVT Gear Ratio（請(qǐng)參閱表7）。

③鏈接到Powertrain：CVT齒輪比數(shù)據(jù)集，然后鏈接到Powertrain：CVT效率數(shù)據(jù)集（請(qǐng)參閱表7）。④輸入輪慣性（關(guān)鍵字= ICVT_INPUT_PULLEY）。⑤輸出輪慣性(關(guān)鍵字= ICVT_OUTPUT_PULLEY)。⑥CVT動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù) (關(guān)鍵字=TC_RGEAR_CVT)。

表7.無(wú)級(jí)變速比和效率控制關(guān)鍵字總結(jié)

庫(kù)界面名稱(chēng)	根路徑	索引	描述
Powertrain: CVT Gear Ratio	R_GEAR_CVT	ICVT	CVT齒輪比與節(jié)氣門(mén)位置和變速器輸出速度的關(guān)系。索引指驅(qū)動(dòng)（正向）或反向。
Powertrain: CVT Efficiencies	R_EFF_CVT_F ?and R_EFF_CVT_R	ICVT	CVT的行駛效率和滑行效率分別取決于變速箱速比。索引指驅(qū)動(dòng)器（正向）或相反。

 

各種差速系統(tǒng)概述

VehicleSim求解器具有各種差速系統(tǒng)，可以分別在前，后和中央位置進(jìn)行設(shè)置不同形式的差速器。表8總結(jié)了差速器系統(tǒng)類(lèi)型。

表8.可用的差分系統(tǒng)

系統(tǒng)名稱(chēng)	位置	相應(yīng)的GUI窗口
粘性聯(lián)軸器	前	動(dòng)力系統(tǒng)：前差速器
后	動(dòng)力系統(tǒng)：后差速器
中央	動(dòng)力系統(tǒng)：分動(dòng)器
差速離合器	前/后	動(dòng)力總成：限滑差速器（前或后），從每個(gè)差速器界面鏈接。
中央	動(dòng)力總成：中間的限滑差速器，從分動(dòng)箱界面鏈接。
橫擺差速控制	前/后/中	動(dòng)力總成：偏航控制差速器，從每個(gè)差速器或分動(dòng)器界面鏈接
雙離合	前	動(dòng)力總成：前雙離合器差速器，從前輪驅(qū)動(dòng)界面鏈接。
后	動(dòng)力總成：后雙離合差速器，從后輪驅(qū)動(dòng)鏈接。

 

粘性聯(lián)軸器

通常，粘性聯(lián)軸器是指使用某些液壓機(jī)構(gòu)作為差速器系統(tǒng)一部分的對(duì)速度敏感的限滑差速器。該系統(tǒng)可以限制一個(gè)車(chē)輪打滑或驅(qū)動(dòng)軸（4WD）一端打滑。粘性耦合通過(guò)扭矩差定義為速度差的非線(xiàn)性函數(shù)，使用表格。粘性耦合器可用于前，后和中央差速器。

圖19：差速器上的離合器（前或后）

差速離合器

機(jī)械摩擦機(jī)制適用于前，后和中央差速器，如圖19所示。離合器將扭矩從打滑側(cè)傳遞到另一側(cè)–因此，它可以限制一個(gè)車(chē)輪或驅(qū)動(dòng)軸（4WD）一端打滑。通過(guò)離合器最大可用扭矩來(lái)定義，該扭矩是離合器控制位置的非線(xiàn)性函數(shù)，可通過(guò)簡(jiǎn)單的控制律或通過(guò)VS命令，Simulink或外部代碼的外部信號(hào)進(jìn)行控制。簡(jiǎn)單控制律采用輸出轉(zhuǎn)矩總和的非線(xiàn)性函數(shù)。因此，該系統(tǒng)可以充當(dāng)扭矩感應(yīng)滑差限制裝置。它與限滑差速器（LSD）非常相似。

限滑差速器

限滑差速器（LSD）包含機(jī)械摩擦離合器，該離合器與差速離合器非常相似。通常，離合器由彈簧預(yù)加載以提供初始扭矩，該初始扭矩在一個(gè)車(chē)輪打滑時(shí)保持最小的牽引力。如圖20所示，當(dāng)輸出扭矩的總和增加時(shí)，離合器的負(fù)載也會(huì)增加。預(yù)加載策略有兩種：一種是預(yù)加載和增加負(fù)載的總和，另一種是預(yù)加載的最大值并增加負(fù)載。每條線(xiàn)的斜率是由以下公式定義的扭矩偏差比（TBR）：

在發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)的加速和減速期間，TBR可能有所不同–因此，針對(duì)每種情況分別定義了TBR。LSD特性的另一種表達(dá)形式是鎖緊率（L.R.），由以下公式定義:

圖20：扭矩偏置比（TBR）的定義

圖21顯示了使用鎖定比率的LSD特性。如該圖所示，當(dāng)輸出轉(zhuǎn)矩的總和增加時(shí)，轉(zhuǎn)矩差增大。

圖21：鎖定比率（L. R.）的定義

前后差速上的LSD用TBR表示，中心差速用L.R表示.

橫擺控制差速器

橫擺控制差速器在差速器上并聯(lián)使用兩個(gè)離合器和減速齒輪，如圖22所示。差速器的每個(gè)輸出軸均通過(guò)扭矩反饋扭矩。減速器連接至離合器，該離合器從差速器的相反側(cè)連接至輸出軸。松開(kāi)離合器后，反饋路徑斷開(kāi)，系統(tǒng)用作正常的自由差速器。如果任一離合器已加載，扭矩就會(huì)從一側(cè)傳遞到另一側(cè)，從而繞過(guò)差速器。由于減速齒輪，兩個(gè)軸被迫以不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，左側(cè)或右側(cè)離合器的選擇性控制允許控制車(chē)輛的橫擺運(yùn)動(dòng)。在分動(dòng)箱上使用這種類(lèi)型的系統(tǒng)可以控制前輪和后輪之間的扭矩分配。

圖 22?橫擺控制差速器

雙離合差速器

雙離合系統(tǒng)可在前后軸上使用。該系統(tǒng)包括一個(gè)位于輪軸中間的變速箱以及每個(gè)車(chē)輪和變速箱之間的兩個(gè)離合器，如圖23所示。

圖23：雙離合器（前軸或后軸）差速器。

如果離合器斷開(kāi)（空轉(zhuǎn)），則驅(qū)動(dòng)扭矩不會(huì)傳遞到車(chē)輪上。離合器還可包括粘性效應(yīng)，該粘性效應(yīng)將扭矩傳遞到車(chē)輪，該扭矩由變速箱輸出和車(chē)輪之間的速度差確定。通常，非全時(shí)四輪驅(qū)動(dòng)的前軸或后軸采用雙離合器系統(tǒng)，其分動(dòng)箱可能一直被鎖定，如圖24所示。該系統(tǒng)本質(zhì)上是前輪驅(qū)動(dòng)車(chē)輛，后排的兩個(gè)雙離合器都是自由的。每當(dāng)后排雙離合器接合時(shí)，系統(tǒng)便成為非全時(shí)4WD。雙離合器系統(tǒng)中的左右離合器可通過(guò)不同方式控制，以影響車(chē)輛的橫擺運(yùn)動(dòng)。

圖24：示例設(shè)置-非全時(shí)4輪驅(qū)動(dòng)中的前LSD /后雙離合器

分動(dòng)器

在四輪驅(qū)動(dòng)車(chē)型中，變速器輸出扭矩通過(guò)分動(dòng)器分配到前后驅(qū)動(dòng)軸。從分動(dòng)器到驅(qū)動(dòng)軸的扭矩傳遞說(shuō)明如下。

鎖止(非全時(shí)4WD)

當(dāng)分動(dòng)箱鎖定時(shí)，變速器輸出軸角速度wg 由前后驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速定義，例如：

變速箱輸出軸旋轉(zhuǎn)角f g由前后驅(qū)動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)角定義，例如：

前后驅(qū)動(dòng)軸的扭矩分配如下。前驅(qū)動(dòng)軸扭矩為:

 

公式Tlock_trcase?是由于前后橋的扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的扭矩，例如:

后驅(qū)動(dòng)軸扭矩為:

自由或粘性耦合器(全時(shí)4WD)

當(dāng)分動(dòng)器未鎖定時(shí)，變速器輸出軸角速度wg由前后驅(qū)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速以及分動(dòng)箱的傳動(dòng)比?Ntrcase定義，例如:

變速箱輸出軸旋轉(zhuǎn)角由前后驅(qū)動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)角和分動(dòng)箱N(xiāo)trcase的齒輪比確定，例如:

前后的扭矩分配如下。前驅(qū)動(dòng)軸扭矩為:

其中，Etrcase是發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)車(chē)輪時(shí)分動(dòng)箱的效率，而Etrcase_rev是車(chē)輪驅(qū)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)分動(dòng)箱的效率。表格函數(shù)ftrcase是前后之間的扭矩差，是速度差的函數(shù)。Tbias_to_rea是后輪的扭矩偏置，其值的范圍在0到1之間。Tclutch_trcase是分動(dòng)器離合器上的扭矩，這將在下一個(gè)小節(jié)中進(jìn)行介紹。傳遞到后驅(qū)動(dòng)軸的扭矩為:

 

機(jī)械離合器

Tclutch_trcase?機(jī)械離合器的扭矩, 在離合器鎖止和打滑的情況下，通過(guò)不同的方程式計(jì)算得出。?首先，區(qū)分這些狀態(tài)并根據(jù)以下操作條件切換到其他狀態(tài)。

其中 dwclutch_trcase是前后驅(qū)動(dòng)軸差?(wgF-wgR) 和 dwclutch_trcase_old?是 dwclutch_trcase上一步計(jì)算的結(jié)果。條件“（（dwclutch_trcase_old?*?dwclutch_trcase）<0.0”）表示離合器的速度差反向到另一個(gè)方向。Tclutch_trcase_cap表示離合器的扭矩容量，由表函數(shù)定義為。

Clutch_trcase_displacement 是從外部控制輸入或其它表格輸入的值(0-1), 這是扭矩敏感極限滑移，即LSD。Tclutch_trcase_lock表示理論上計(jì)算的鎖止離合器上的扭矩負(fù)載，其值由下式計(jì)算：

My_load?是每個(gè)車(chē)輪的扭矩負(fù)載，其中包括輪胎力，力矩和制動(dòng)扭矩引起的扭矩?？傮w而言，如果扭矩容量（Tclutch_trcase_cap）大于扭矩負(fù)載（Tclutch_trcase_lock），并且前后驅(qū)動(dòng)軸之間的速度差反向至另一個(gè)方向，則離合器將被鎖定。另一方面，當(dāng)離合器鎖定時(shí)，如果離合器扭矩（Tclutch_trcasep如下所述）超過(guò)扭矩容量（Tclutch_trcase_cap），則離合器開(kāi)始打滑。

當(dāng)離合器被鎖止時(shí)，離合器扭矩是:

當(dāng)離合器滑轉(zhuǎn)時(shí)：

 

公式中?sign 是符號(hào)計(jì)算函數(shù)，其第一參數(shù)?(Tclutch_trcase_cap) 取決于第二個(gè)參數(shù)(dwclutch_trcase)。當(dāng) dwclutch_trcase?為正, Tclutch_trcase同樣是正.

 

用戶(hù)設(shè)置

這些分動(dòng)器參數(shù)和表函數(shù)在圖25的界面上定義。

圖 25 分動(dòng)器設(shè)置界面

該界面中涉及的所有參數(shù)和數(shù)據(jù)表均采用與前后差分界面相同的關(guān)鍵字。但是，使用差異索引IDIFF在這些界面之間區(qū)分這些關(guān)鍵字：1是前差速器，2是后差速器，3是分動(dòng)器。①轉(zhuǎn)矩差作為速度差的函數(shù)（根關(guān)鍵字= M_DIFF_VISC（IDIFF））。僅當(dāng)未選中“始終鎖定Always Locked”②框時(shí)，才顯示此表和相應(yīng)的圖。（此表不用于仿真鎖定的差速器。）②始終鎖止復(fù)選框 (關(guān)鍵字 = OPT_LOCKED_DIFF(IDIFF)). 選中此框以指定鎖定的差速器。選中后，將隱藏粘性差分表和曲線(xiàn)圖③。選裝機(jī)械離合器差速器的數(shù)據(jù)鏈接始終處于鎖定狀態(tài)。③鏈接到Powertrain: DifferentialClutch 數(shù)據(jù)集. 離合器連接前后輸出軸，除非差速器始終鎖定（如復(fù)選框所示②）. 或者, 鏈接到Powertrain: LimitedSlip Differential for Center Case, 或Powertrain: Yaw ControlDifferential.④分?jǐn)?shù)比：后驅(qū)動(dòng)軸上的扭矩占比（關(guān)鍵字= R_REAR_BIAS（IDIFF））。該比率通常為0.5，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)扭矩均勻地分配到前后驅(qū)動(dòng)軸上。但是，用戶(hù)可以使用其他值來(lái)模擬非對(duì)稱(chēng)微分。（可接受值的范圍是0到1）。如果差速器始終處于鎖定狀態(tài)②，則此字段是隱藏的。⑤分動(dòng)箱的齒輪比（關(guān)鍵字= R_GEAR_DIFF（IDIFF））。這是輸入軸旋轉(zhuǎn)速度除以輸出旋轉(zhuǎn)速度。⑥扭轉(zhuǎn)剛度（關(guān)鍵字= LOCKED_DIFF_K（IDIFF））。將前驅(qū)動(dòng)軸和后驅(qū)動(dòng)軸與扭力彈簧和減震器相連可仿真差速器鎖定狀態(tài)。這就是彈簧的剛度。⑦扭轉(zhuǎn)阻尼（關(guān)鍵字= LOCKED_DIFF_DAMP（IDIFF））。將前驅(qū)動(dòng)軸和后驅(qū)動(dòng)軸與扭力彈簧和減震器相連可仿真差速器鎖定狀態(tài)。這是線(xiàn)性阻尼常數(shù)。⑧驅(qū)動(dòng)效率比（關(guān)鍵字= R_EFF_F_DIFF（IDIFF））。當(dāng)獲得在正常加速度下施加到車(chē)輪的扭矩時(shí)（公式39、41、44和45），輸入軸的扭矩乘以該系數(shù)。⑨滑行效率比（關(guān)鍵字= R_EFF_R_DIFF（IDIFF））。當(dāng)獲得在減速（發(fā)動(dòng)機(jī)阻力）條件下施加到車(chē)輪的扭矩時(shí)（公式39、41、44和45），輸入軸的扭矩除以該系數(shù)。

差速器

前后橋使用相同的差速器模型。以下使用前軸說(shuō)明。變速箱輸出軸（或四輪驅(qū)動(dòng)輸出的分動(dòng)箱輸出）角速度wg?由左右驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速和齒輪比Ndiff_F定義，例如：

變速器輸出軸旋轉(zhuǎn)角fg由左右驅(qū)動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)角和齒輪比Ndiff_F定義，例如:

扭矩分配（始終鎖定）

當(dāng)差速器系統(tǒng)鎖定時(shí)，傳遞到左輪的扭矩為:

公式中Ediff_F?is發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)車(chē)輪時(shí)差速器的效率，Ediff_F_rev是車(chē)輪拖滯發(fā)動(dòng)機(jī)的效率。Tlock_F?是前橋扭轉(zhuǎn)引起的扭矩, 例如:

傳遞到右輪的扭矩是:

扭矩分配（自由差速器或液力耦合器）

扭矩通過(guò)自由差速器或液力耦合器差動(dòng)系統(tǒng)傳遞到左輪:

表格函數(shù)flsd是左右之間的轉(zhuǎn)矩差，作為速度差的函數(shù)。Tclutch_diff?是差速器離合器上的扭矩，這將在下一部分中介紹。傳遞到右輪上的力矩:

機(jī)械離合器

Tclutch_diff?機(jī)械離合器的扭矩, 其在鎖止和滑轉(zhuǎn)時(shí)計(jì)算公式不同。首先，通過(guò)以下操作條件區(qū)分這些狀態(tài)并切換到其他狀態(tài)。

其中dwclutch_diff是左右車(chē)輪之間的速度差(wwhLF-wwhRF)，而dwclutch_diff_old是一個(gè)計(jì)算步驟之前的dwclutch_diff。條件項(xiàng)“(dwclutch_diff_old?x dwclutch_diff) < 0.0”表示離合器的速度差反向到另一個(gè)方向。Tclutch_diff_cap表示離合器的扭矩容量，由表函數(shù)定義為:

Clutch_diff_displacement是來(lái)自外部控制或另一個(gè)表的輸入值（0 – 1），這是扭矩敏感的極限滑差，即LSD。Tclutch_diff_lock表示理論上計(jì)算出的鎖止離合器上的扭矩負(fù)載，其值由以下公式計(jì)算：

公式中 My_load?是每個(gè)車(chē)輪的扭矩負(fù)載，其中包括輪胎力，力矩和制動(dòng)扭矩引起的扭矩。
總體而言，如果扭矩容量（Tclutch_diff_cap）大于扭矩負(fù)載（Tclutch_diff_lock），并且左右車(chē)輪之間的速度差反向至另一個(gè)方向，則離合器將被鎖定。另一方面，如果離合器轉(zhuǎn)矩（Tclutch_diff后述）超過(guò)轉(zhuǎn)矩容量（Tclutch_diff_cap），則離合器開(kāi)始打滑。

 

離合器鎖止時(shí)，離合器扭矩公式如下:

當(dāng)離合器滑轉(zhuǎn):

其中sign是第一項(xiàng)的符號(hào)（Tclutch_diff_cap）依賴(lài)于第二項(xiàng)（dwclutch_diff）的符號(hào)函數(shù)。?當(dāng)dwclutch_diff為正時(shí)，在這種情況下，Tclutch_diff也為正。

用戶(hù)設(shè)置

這些差分參數(shù)和表函數(shù)在圖26所示的界面上定義。該界面中涉及的所有參數(shù)和數(shù)據(jù)表均采用與前后差速器界面相同的關(guān)鍵字。但是，使用差速器索引IDIFF在這些界面之間區(qū)分這些關(guān)鍵字：1是前差速器，2是后差速器，3是分動(dòng)箱。①轉(zhuǎn)矩差作為速度差的函數(shù)（根關(guān)鍵字= M_DIFF_VISC（IDIFF））。僅當(dāng)未選中“始終鎖定 Always Locked”②框時(shí)，才顯示此表和相應(yīng)的圖。（該表不用于仿真鎖止的差速器。）②始終鎖止 (關(guān)鍵字= OPT_LOCKED_DIFF(IDIFF))復(fù)選框. 選中此框以指定鎖定的差速器。選中后，將隱藏液力差速器表和曲線(xiàn)圖⑤。選裝機(jī)械離合器差速器的數(shù)據(jù)鏈路始終處于鎖定狀態(tài)。③扭轉(zhuǎn)剛度（關(guān)鍵字= LOCKED_DIFF_K（IDIFF））。將左，右車(chē)輪與扭力彈簧和減震器相連可仿真差速器鎖定狀態(tài)。這就是彈簧的剛度。

圖26：差動(dòng)齒輪的界面

 

④扭轉(zhuǎn)阻尼（關(guān)鍵字= LOCKED_DIFF_DAMP（IDIFF））。將左，右車(chē)輪與扭力彈簧和減震器相連可仿真差速器鎖定狀態(tài)。這是線(xiàn)性阻尼常數(shù).

⑤鏈接到Powertrain: Differential Clutch 數(shù)據(jù)集, Powertrain: Limitted Slip Differential (Front or Rear) 數(shù)據(jù)集, 或Powertrain: Yaw Control Differential 數(shù)據(jù)集. 除非差速器始終處于鎖定狀態(tài)（如復(fù)選框②所示），否則離合器將連接左右輸出軸。

⑥驅(qū)動(dòng)效率比（關(guān)鍵字= R_EFF_F_DIFF（IDIFF））。當(dāng)獲得在正常加速度下施加到車(chē)輪的扭矩時(shí)，驅(qū)動(dòng)軸的扭矩乘以該系數(shù)（公式54、56、57和58。)⑦慣性效率比（關(guān)鍵字= R_EFF_R_DIFF（IDIFF））。當(dāng)獲得在減速（發(fā)動(dòng)機(jī)阻力）條件下施加在車(chē)輪上的扭矩時(shí)，將驅(qū)動(dòng)軸的扭矩除以該系數(shù)（公式54、56、57和58）。)⑧前差速器的齒輪比（關(guān)鍵字= R_GEAR_DIFF（IDIFF））。這是輸入軸旋轉(zhuǎn)速度除以?xún)蓚€(gè)半軸的平均輸出旋轉(zhuǎn)速度.⑨驅(qū)動(dòng)軸到前差速器的旋轉(zhuǎn)慣量（關(guān)鍵字= IDS（IDIFF））.⑩前差速器半軸到左輪的旋轉(zhuǎn)慣量（關(guān)鍵字= IHS_L（IDIFF））。?前差速器半軸到右輪的旋轉(zhuǎn)慣量（關(guān)鍵字= IHS_R（IDIFF））。

驅(qū)動(dòng)輪計(jì)算

如“變速箱”部分中所述，傳動(dòng)系統(tǒng)慣性在變速箱的中間分為兩部分。一側(cè)（發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)）具有自己的自由度，其慣性用于計(jì)算變速器輸入速度。另一側(cè)（車(chē)輪側(cè)）的慣性用于計(jì)算車(chē)輪速度。如果涉及分動(dòng)器（在四輪驅(qū)動(dòng)的情況下），則前驅(qū)動(dòng)軸和后驅(qū)動(dòng)軸的慣性力矩為：

如果動(dòng)力總成不涉及分動(dòng)器（前輪驅(qū)動(dòng)或后輪驅(qū)動(dòng)），則驅(qū)動(dòng)軸的慣性矩為：

計(jì)算每個(gè)車(chē)輪的角加速度時(shí)應(yīng)考慮驅(qū)動(dòng)軸慣性。例如，如果在前軸上采用開(kāi)放式差速器，則左右車(chē)輪加速度為：

公式中My_load_LF?和?My_load_RF是分別由于輪胎力/力矩和制動(dòng)扭矩而在左右前輪上產(chǎn)生的扭矩負(fù)載。例如My_load_LF?表達(dá)式:

公式中FxLF?輪胎縱向力, hwc + ZLF?車(chē)輪半徑, MyresisLF瞬時(shí)輪胎阻力矩?MybkF?制動(dòng)力矩。傳動(dòng)軸的角加速度是左右車(chē)輪加速度的平均值，例如:

將方程68代入66，則左右車(chē)輪加速度為:

 

公式69適用于開(kāi)環(huán)式前差速器的情況。以下方程式適用于四個(gè)車(chē)輪的所有差速系統(tǒng)：