PID的三種調(diào)試方法！非常經(jīng)典且具有代表性！

今天想和大家聊聊三種最經(jīng)典和實(shí)用的手動(dòng)調(diào)試方法：

1. 手動(dòng)試湊法

原理：?基于對(duì)PID各環(huán)節(jié)作用的理解和系統(tǒng)響應(yīng)曲線的觀察，逐步調(diào)整參數(shù)，直至達(dá)到滿意的控制效果。

步驟：

（1）初始設(shè)置：?將積分時(shí)間 Ti 設(shè)為無(wú)窮大（即關(guān)閉積分作用 I），微分時(shí)間 Td 設(shè)為 0（即關(guān)閉微分作用 D），比例增益 Kp 設(shè)為一個(gè)較小的值（例如 1）。

（2）調(diào)整 Kp：?逐步增大 Kp。觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（如給系統(tǒng)一個(gè)設(shè)定值變化）。

如果響應(yīng)太慢（上升時(shí)間長(zhǎng)），則增大 Kp。

如果響應(yīng)出現(xiàn)振蕩且不衰減（發(fā)散振蕩），則減小 Kp。

目標(biāo)是得到一個(gè)響應(yīng)較快但略微超調(diào)（一次超調(diào)） 的響應(yīng)曲線。

（3）加入積分 (I)：?在 Kp 調(diào)整到基本合適后（系統(tǒng)能較快響應(yīng)但有穩(wěn)態(tài)誤差），逐步減小 Ti（即增強(qiáng)積分作用）。

積分作用用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。

觀察響應(yīng)：積分太弱（Ti 太大），穩(wěn)態(tài)誤差消除慢；積分太強(qiáng)（Ti 太小），會(huì)引起系統(tǒng)振蕩加劇甚至不穩(wěn)定。目標(biāo)是在消除穩(wěn)態(tài)誤差的同時(shí)，不引入過(guò)多的振蕩（超調(diào)可能略有增加，但應(yīng)能穩(wěn)定下來(lái)）。

（4）加入微分 (D)：?如果系統(tǒng)響應(yīng)存在較大的超調(diào)或振蕩，或者希望進(jìn)一步提高響應(yīng)速度，逐步增大 Td。

微分作用能預(yù)測(cè)誤差變化趨勢(shì)，具有“阻尼”效果，可以抑制超調(diào)、減小振蕩、縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。

（5）觀察響應(yīng)：微分太弱（Td 太?。Ч幻黠@；微分太強(qiáng)（Td 太大），會(huì)使系統(tǒng)對(duì)噪聲敏感（放大噪聲），可能導(dǎo)致高頻抖動(dòng)或不穩(wěn)定。目標(biāo)是有效抑制超調(diào)和振蕩，使系統(tǒng)更快穩(wěn)定。

（6）微調(diào)：?在加入 I 和 D 后，可能需要回頭再微調(diào) Kp 和 Ti，使三者達(dá)到最佳配合。

優(yōu)點(diǎn)： 簡(jiǎn)單直觀，不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算或特定的實(shí)驗(yàn)條件；對(duì)系統(tǒng)模型沒(méi)有要求。

缺點(diǎn)： 費(fèi)時(shí)費(fèi)力，依賴調(diào)試者的經(jīng)驗(yàn)和技巧；難以達(dá)到最優(yōu)；對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)可能非常困難。

2. 臨界比例度法（Ziegler-Nichols 第一法）

原理： 通過(guò)實(shí)驗(yàn)找到使閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)等幅振蕩（臨界振蕩） 時(shí)的比例增益（臨界增益 Kc）和對(duì)應(yīng)的振蕩周期（臨界周期 Pc），然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 PID 參數(shù)。

步驟：

（1）準(zhǔn)備工作：?將積分時(shí)間 Ti 設(shè)為無(wú)窮大（關(guān)閉 I），微分時(shí)間 Td 設(shè)為 0（關(guān)閉 D）。

（2）尋找臨界點(diǎn)：?逐步增大比例增益 Kp（通常從較小值開始），給系統(tǒng)一個(gè)小的階躍輸入擾動(dòng)（如改變?cè)O(shè)定值）。

（3）觀察振蕩：?當(dāng) Kp 增大到某個(gè)值 Kc 時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)會(huì)呈現(xiàn)持續(xù)等幅振蕩（既不衰減也不發(fā)散）。

（4）測(cè)量周期：?記錄下此時(shí)振蕩的周期 Pc（從一個(gè)波峰到下一個(gè)波峰的時(shí)間）。

（5）計(jì)算參數(shù)：?根據(jù) Ziegler-Nichols 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 PID 參數(shù)：

優(yōu)點(diǎn)：?提供了一種系統(tǒng)化的方法，不需要精確的數(shù)學(xué)模型；能較快得到一組可工作的參數(shù)。

缺點(diǎn)：需要讓系統(tǒng)處于臨界振蕩狀態(tài)，這在很多實(shí)際工業(yè)過(guò)程中是不允許的（可能損壞設(shè)備或影響生產(chǎn)）。

得到的參數(shù)通常比較“激進(jìn)”（響應(yīng)快但超調(diào)可能較大），需要后續(xù)微調(diào)。對(duì)于某些本身就不易振蕩的系統(tǒng)（如大慣性系統(tǒng)）可能找不到臨界點(diǎn)。對(duì)測(cè)量噪聲敏感，臨界點(diǎn)判斷可能不夠精確。

3. 衰減曲線法（Ziegler-Nichols 第二法）

原理：?在純比例控制下，調(diào)整 Kp，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)達(dá)到特定的衰減比（如 4:1 或 10:1），記錄此時(shí)的 Kp 和振蕩周期 Ps，再用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 PID 參數(shù)。比臨界比例度法更安全。

步驟 (以 4:1 衰減比為例)：

（1）準(zhǔn)備工作：?同樣關(guān)閉 I 和 D（Ti=∞, Td=0）。

（2）調(diào)整 Kp 至目標(biāo)衰減：?給系統(tǒng)一個(gè)階躍輸入，逐步增大 Kp，觀察階躍響應(yīng)曲線。目標(biāo)是找到這樣一個(gè) Kp 值（記為 Ks），使得響應(yīng)曲線呈現(xiàn) 4:1 的衰減比。這意味著第一個(gè)波峰高度 B1 與第二個(gè)波峰高度 B2 的比值為 4:1 (B1/B2 ≈ 4)。

（3）測(cè)量上升時(shí)間/周期：?記錄此時(shí)響應(yīng)從階躍開始到達(dá)到第一個(gè)波峰的時(shí)間（上升時(shí)間 Tr），或者測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰波峰之間的時(shí)間（振蕩周期 Ps）。

通常 Ps ≈ 1.5 * Tr。

（4）計(jì)算參數(shù)：?根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 PID 參數(shù)：

優(yōu)點(diǎn)：?比臨界比例度法安全，不需要系統(tǒng)達(dá)到臨界振蕩；相對(duì)系統(tǒng)化；得到的參數(shù)通常比臨界比例度法更“溫和”。

缺點(diǎn)：衰減比的判斷（尤其是 4:1）需要一定的經(jīng)驗(yàn)，可能存在主觀性。對(duì)于響應(yīng)緩慢或振蕩不明顯的系統(tǒng)，可能難以準(zhǔn)確判斷衰減比。同樣需要后續(xù)微調(diào)。

4. 最后

手動(dòng)試湊法：?最適合初學(xué)者理解 PID 各參數(shù)的影響，也適用于簡(jiǎn)單、對(duì)性能要求不高的系統(tǒng)。基礎(chǔ)，但效率低。

臨界比例度法：?當(dāng)系統(tǒng)允許進(jìn)行臨界振蕩實(shí)驗(yàn)且需要快速獲得一組可用參數(shù)時(shí)適用。得到的參數(shù)通常響應(yīng)最快但也最“猛”。激進(jìn)，但有風(fēng)險(xiǎn)。

衰減曲線法：?是臨界比例度法的更安全替代方案，在大多數(shù)不允許臨界振蕩的工業(yè)場(chǎng)景中是首選的手動(dòng)整定方法。得到的參數(shù)通常更魯棒。安全實(shí)用，推薦首選。

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5. 推薦兩個(gè)在線PID調(diào)試網(wǎng)站。

（1）https://tech-uofm.info/pid/pid.html

（2）小球位置PID仿真

https://pid-simulator-web.skythinker.top/