S參數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)1

S參數(shù)的定義

關(guān)于S參數(shù)的定義，查找相關(guān)的資料整合出兩種說(shuō)法：

1、S參數(shù)表征的是信號(hào)在互連被測(cè)端口之間的行為模型，這里的互連電氣行為就是散射，包括散射回源端，散射到另一個(gè)端口等，這里的互連不僅僅是傳輸線，還有連接器和電纜等。

2、S參數(shù)表征的是信號(hào)經(jīng)過(guò)傳輸線從一個(gè)端口到另一個(gè)端口性能情況，需要注意的是傳輸線的兩端是需要做阻抗匹配的，默認(rèn)的阻抗50 Ohm。

對(duì)于產(chǎn)品的無(wú)源結(jié)構(gòu)，比如電源分配網(wǎng)絡(luò)(PDN)，信號(hào)傳輸線等，這些都是線性時(shí)不變的系統(tǒng)，不管系統(tǒng)內(nèi)部如何，只要端口上測(cè)得相關(guān)參數(shù)，就可以完全描述該系統(tǒng)的特性。

關(guān)于端口測(cè)試，常見(jiàn)的時(shí)域測(cè)量TDR時(shí)域反射計(jì)，頻域測(cè)量VNA網(wǎng)絡(luò)分析儀，不管時(shí)域還是頻域，都有注意的問(wèn)題。時(shí)域測(cè)量，會(huì)存在寄生效應(yīng)，對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，頻域測(cè)量，需要關(guān)注去嵌的問(wèn)題。

S參數(shù)的公式

信號(hào)的傳輸就是能量傳輸，端口S參數(shù)是以功率來(lái)表征：P=U^2/R。端口是默認(rèn)匹配的，R值是相等的，以此推算出S11=Vin/Vout。下

S參數(shù)的相關(guān)公式都有一個(gè)注明條件，比如a2=0，這說(shuō)明a2需要端接匹配，否則就會(huì)存在信號(hào)反射。

除了上圖，S11用輸入輸出電壓來(lái)表示，默認(rèn)傳輸線和端口的阻抗匹配，根據(jù)電壓公式也可推導(dǎo)：

S11表征端口的反射特性，S out/in就是先輸出后輸入。

搭建相關(guān)電路圖，來(lái)驗(yàn)證公式：

根據(jù)公式計(jì)算出S11=0.25，和仿真得出的結(jié)果一致。

除了上面所說(shuō)的電壓和電壓的表現(xiàn)形式，常見(jiàn)S參數(shù)的就是dB加以描述，這是因?yàn)镾參數(shù)的幅值是0~1之間的數(shù)，上述S參數(shù)公式是輸入輸出電壓的幅值比值，dB可以對(duì)應(yīng)電壓幅值與其對(duì)應(yīng)的功率比值有關(guān)，可以得出相關(guān)公式如下：

常見(jiàn)的比值需要了解，后面的工作會(huì)經(jīng)常遇到，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是dB絕對(duì)值越大，反射越小。

S參數(shù)的特征

下圖為S參數(shù)的Touchstone 文本格式：

文件里包含關(guān)鍵信息，比如頻率，S參數(shù)，幅度與相位角，端口參考阻抗，接下來(lái)就是對(duì)應(yīng)不同頻點(diǎn)，S11,S12包含相關(guān)信息，這些格式和信息都是標(biāo)準(zhǔn)的。S參數(shù)包含這個(gè)電氣行為模型所有無(wú)源信息。

S參數(shù)是隨頻率發(fā)生變化的復(fù)數(shù)，以?xún)啥丝趩味诵盘?hào)為例，S11稱(chēng)為反射系數(shù)，幅度的絕對(duì)值（dB為單位）代表回波損耗，S21=S12稱(chēng)為傳輸系數(shù)，幅度的絕對(duì)值（dB為單位）代表插入損耗，S31=S13幅度的絕對(duì)值（dB為單位）代表近端串?dāng)_，S41=S14幅度的絕對(duì)值（dB為單位）代表遠(yuǎn)端串?dāng)_。

一般來(lái)說(shuō)，端口的排序沒(méi)有相關(guān)規(guī)定，可以任意排序，但一般常見(jiàn)就是左奇右偶。

下面是基于理想傳輸線得出的S參數(shù)仿真波形，對(duì)S參數(shù)的幅值和相位有直觀體現(xiàn)：

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)：

S11和S21的dB曲線存在周期性不斷變化的波動(dòng)

S11的相位是從90°跳變成-90°，相互之間來(lái)回跳變

S21的相位是從0°到-180°再到180°的跳變

相關(guān)資料給出的S參數(shù)的測(cè)試波形：