談談射頻中的S參數(shù)，反射系數(shù)和VSWR

在低頻電路中，電子元器件的尺寸要遠遠小于信號的波長，當信號經過某一元器件時，電磁波對電壓和電流產生影響可以忽略不計。我們可以將電路簡化成各種電阻、電感、電容集總在一起；其中，每一個具有兩個端鈕的元件，從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流，端鈕間的電壓為單值量，這種電路稱為集總參數(shù)電路。因此，我們可以采用集總參數(shù)模型進行分析電路。

我們知道電磁波的波長與頻率成反比，在高頻電路中其信號的波長較短，這時的電子元器件的尺寸和信號的波長相當，此時電磁波的影響就無法被忽略，電子元器件會對信號的電磁場產生一定的影響。電路中同一瞬間相鄰兩點的電位和電流都不會相同，電路中電壓和電流不僅是時間的函數(shù)，還是空間坐標的函數(shù)。此時，集總參數(shù)電路將不再適用。這就需要用分布參數(shù)方法進行分析，將各個電流元器件拆分成各個單元電路級聯(lián)進行分析，為了簡化分析，通常采用微波網絡來分析。

所謂網絡，一個具有多個端口的設備，而且每個端口都可以傳遞，吸收或反射能量。我們可以將其視作一個黑盒子，并分析不同頻率下信號的輸入輸出情況，這是一種微波網絡的分析方法。

其中，一個端口的比如有50ohm的負載；兩個端口的有濾波器，放大器等；三個端口的有開關，定向耦合器等；多個端口的還有開關，功分器等。

這里我們將以兩端口為例進行分析，如下圖二端口網絡：

S參數(shù)

其中，1和2分別代表二端口網絡的端口1和端口2這兩個端口，a和b指的是信號的相對于端口的傳輸方向，a表示信號進入端口，b表示信號從端口出來。那么，a1，a2，b1，b2的含義就是：

• a1：從端口1進入的信號；
• b1：從端口1出來的信號；
• a2：從端口2進入的信號；
• b2：從端口2出來的信號；

那么，我們根據(jù)信號在二端口網絡中的傳輸可以得到下面4個公式：

S21是正向傳輸參數(shù)，比如，增益或插損；S12是方向傳輸參數(shù)，比如，隔離和反向增益等； S11為輸入反射參數(shù)，也就是輸入回波損耗；S22為輸出反射參數(shù)，也就是輸出回波損耗。

這四個參數(shù)S11、S12、S22、S21，我們稱統(tǒng)稱散射參數(shù)（Scatter Parameter），又稱S參數(shù)。

同樣的，我們也可以用多端口分析：

多端口對應的S參數(shù)可用下面矩陣表達式表示：

S參數(shù)矩陣表達式

它是射頻電路中非常有效的一種分析方法，也是RF工程師必須掌握的一項重要內容。

反射系數(shù)和駐波比

談到S參數(shù)，還有另外兩個重要的參數(shù)不得不提，反射系數(shù)和駐波比（VSWR），它們同樣是分析射頻電路特征的重要參數(shù)。

反射系數(shù)是指反射幅度和入射波幅度之比。這里我們可以發(fā)現(xiàn)實際上反射系數(shù)就是回波損耗。通常，我們使用表示回波損耗Return Loss的S11是通過功率角度來描述的，一般我們用dB的單位。

這里值得注意的是，雖然我們說回波損耗多少dB是個正值，但是實際上S11在用dB單位表示時是個負值。因為反射回來的功率是小于實際發(fā)射出去的功率。

同樣的我們平時所說的插入損耗Insertion Loss和S21也是如此，即：

轉回話題，對于反射系數(shù)我們還可以用下面的公式來表示：

這里是某一位置的負載阻抗，?是特征阻抗，公式中可以發(fā)現(xiàn)當負載阻抗等于特征阻抗時反射系數(shù)為0，此時信號在這個位置將不會信號反射，此時，回波損耗就是無窮大，對應的S11就是無窮小。通常，為了方便我們將負載阻抗除以特征阻抗進行歸一化處理，見公式中。

所謂駐波比就是電壓駐波比（Voltage Standing Wave Radio），它是傳輸線上最大電壓振幅與最小電壓振幅之比。它可以用反射系數(shù)進行如下表示：

它的表示范圍是從1到無窮大的值，當VSWR=1時，反射系數(shù)為0，此時沒有反射損耗，處于一個完全匹配的狀態(tài)，VSWR的值越大表示匹配越差。也就是說越靠近于1端口的匹配性能越好，由于非常有利于觀察和調試，因此，它也常用來用于阻抗匹配的調試。

現(xiàn)在我們知道了反射系數(shù)，回波損耗以及電壓駐波比的關系。為了方便查找和換算我們常將他們列成一個表格：（此表建議保存）

回波損耗、反射系數(shù)、VSWR換算