芯耀
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在前面的文章中，我們一起學(xué)習(xí)了天線的輻射原理（鏈接1），以及天線增益和極化，今天我們一起學(xué)習(xí)一下天線另一個(gè)重要公式——Friis 公式。Friis 公式看似簡(jiǎn)單，卻蘊(yùn)含著無線通信的核心奧秘，精準(zhǔn)地描述了發(fā)射天線與接收天線之間的功率傳輸關(guān)系 ，無論是日常使用的手機(jī)通信，還是探索宇宙的衛(wèi)星通信，其身影無處不在，是構(gòu)建現(xiàn)代無線通信大廈的關(guān)鍵基石。而這個(gè)公式的提出者，正是一位在通信領(lǐng)域舉足輕重的人物 ——Harald T Friis。
No.1 我們先來認(rèn)識(shí)一下這位天線大師。
Harald T Friis 長(zhǎng)期任職于貝爾實(shí)驗(yàn)室，這是一個(gè)堪稱 “科技?jí)艄S” 的傳奇科研機(jī)構(gòu)。1925 年成立的貝爾實(shí)驗(yàn)室，以電話發(fā)明人亞歷山大?貝爾命名，從這里走出了 18 位諾貝爾獎(jiǎng)得主、9 位圖靈獎(jiǎng)得主 ，誕生了如晶體管、激光器、太陽能電池、數(shù)字交換機(jī)、通信衛(wèi)星等改變世界的偉大發(fā)明，C 語言和 UNIX 操作系統(tǒng)也在這里孕育而生。在這樣人才濟(jì)濟(jì)、創(chuàng)新氛圍濃厚的殿堂中，F(xiàn)riis 潛心鉆研，不斷探索無線通信的未知領(lǐng)域，F(xiàn)riis 傳輸公式便是他智慧的結(jié)晶，為貝爾實(shí)驗(yàn)室的輝煌成就添上了濃墨重彩的一筆。
1893 年，Harald T Friis 出生于丹麥。從小，他便對(duì)自然科學(xué)展現(xiàn)出濃厚的興趣與天賦，憑借著自身的努力，成功考入丹麥技術(shù)大學(xué) ，在這片學(xué)術(shù)的沃土里，F(xiàn)riis 系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了電氣工程相關(guān)知識(shí)，為他日后在通信領(lǐng)域的深耕打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。
1917 年，F(xiàn)riis 遠(yuǎn)渡重洋，來到美國(guó)，加入了大名鼎鼎的貝爾實(shí)驗(yàn)室，開啟了他輝煌的科研生涯。彼時(shí)的貝爾實(shí)驗(yàn)室，正處于蓬勃發(fā)展的黃金時(shí)期，匯聚了眾多頂尖的科學(xué)家和工程師，各種創(chuàng)新思想在這里激烈碰撞。Friis 一頭扎進(jìn)了微波與天線領(lǐng)域的研究中，當(dāng)時(shí)，這些領(lǐng)域尚處于起步階段，充滿了未知與挑戰(zhàn)，但也蘊(yùn)含著無限的機(jī)遇。
在早期的研究歲月里，F(xiàn)riis 專注于微波傳輸特性的探索，他深入研究微波在不同介質(zhì)中的傳播規(guī)律，分析各種因素對(duì)微波信號(hào)衰減、干擾的影響 。通過大量的實(shí)驗(yàn)與理論推導(dǎo)，F(xiàn)riis 取得了一系列令人矚目的前期成果。他對(duì)微波電路的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提出了創(chuàng)新性的見解，改進(jìn)了微波天線的結(jié)構(gòu)與性能，使得天線在信號(hào)接收和發(fā)射方面更加高效、穩(wěn)定。這些成果不僅在當(dāng)時(shí)的通信領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注，更為他后續(xù)提出 Friis 傳輸公式積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)據(jù)。
20 世紀(jì)中葉，無線通信領(lǐng)域正處于快速發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。隨著無線電廣播、電視以及早期移動(dòng)通信的興起，人們對(duì)無線信號(hào)傳輸的效率和質(zhì)量提出了更高的要求 。如何準(zhǔn)確計(jì)算發(fā)射端與接收端之間的信號(hào)功率關(guān)系，成為了亟待解決的問題。在這個(gè)時(shí)代背景下，F(xiàn)riis 投身于相關(guān)研究，決心為無線通信信號(hào)傳輸?shù)亩糠治鲩_辟一條新道路。
Friis 推導(dǎo)傳輸公式的過程充滿了挑戰(zhàn)。他從最基礎(chǔ)的電磁理論出發(fā)，深入研究天線的輻射特性和電磁波在自由空間中的傳播規(guī)律 。當(dāng)時(shí)，可供參考的資料十分有限，實(shí)驗(yàn)設(shè)備也相對(duì)簡(jiǎn)陋，但 Friis 憑借著堅(jiān)定的信念和卓越的智慧，一步步構(gòu)建起公式的雛形。他通過大量的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，分析了發(fā)射天線的功率輻射分布、接收天線的有效接收面積，以及距離、波長(zhǎng)等因素對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?。在推導(dǎo)過程中，如何準(zhǔn)確描述天線增益與信號(hào)功率之間的關(guān)系，是一個(gè)關(guān)鍵難題。Friis 經(jīng)過反復(fù)思考和推導(dǎo)，創(chuàng)新性地引入了天線增益的概念，并通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)，將發(fā)射功率、接收功率、天線增益、波長(zhǎng)以及距離等參數(shù)巧妙地聯(lián)系在一起，最終于 1945 年成功推導(dǎo)出了 Friis 傳輸公式 ，并在 1946 年的文章 “Note on a Simple Transmission Formula” 中詳細(xì)做了闡述。（論文已上傳至射頻學(xué)堂的資料庫(kù)）
No.2 Friis 公式 解讀
Pt是發(fā)射功率：是指發(fā)射端天線向外輻射信號(hào)時(shí)的功率大小，它代表著信號(hào)起始的能量強(qiáng)度，單位通常為瓦特（W） 。就如同聲音的源頭，聲音越大，傳播得越遠(yuǎn)，發(fā)射功率越大，信號(hào)初始攜帶的能量就越充足，在傳輸過程中就更有 “力氣” 到達(dá)接收端。例如，手機(jī)基站的發(fā)射功率相對(duì)較大，以確保信號(hào)能覆蓋一定范圍內(nèi)的眾多手機(jī)用戶；而手機(jī)本身作為發(fā)射端時(shí)，發(fā)射功率則較小 。
Pr是接收功率：表示接收端天線最終接收到的信號(hào)功率，同樣以瓦特（W）為單位。它反映了經(jīng)過傳輸過程后，信號(hào)抵達(dá)接收端時(shí)剩余的能量，是衡量通信質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一。接收功率的大小直接影響到接收設(shè)備能否準(zhǔn)確解析信號(hào)，比如收音機(jī)接收廣播信號(hào)時(shí)，如果接收功率太弱，聲音就會(huì)模糊不清甚至無法收聽。
Gt是發(fā)射天線增益：衡量發(fā)射天線將輸入功率集中輻射到特定方向的能力，是一個(gè)無量綱的參數(shù)。它體現(xiàn)了天線對(duì)信號(hào)的定向增強(qiáng)作用，增益越高，天線在特定方向上輻射的能量就越集中，信號(hào)傳播的距離也就越遠(yuǎn)。例如，衛(wèi)星通信中使用的高增益拋物面天線，能將信號(hào)能量高度集中地射向衛(wèi)星，確保信號(hào)跨越遙遠(yuǎn)的太空距離被衛(wèi)星接收。
Gr是接收天線增益：與發(fā)射天線增益類似，它描述的是接收天線在特定方向上接收信號(hào)的能力，也是無量綱的。接收天線增益越高，對(duì)特定方向傳來的信號(hào)捕獲能力就越強(qiáng)，能夠更有效地收集微弱的信號(hào)。比如在一些偏遠(yuǎn)地區(qū)，為了更好地接收電視信號(hào)，人們會(huì)使用增益較高的室外天線。
λ是工作波長(zhǎng)：指的是電磁波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離，單位是米（m）。它與信號(hào)的頻率緊密相關(guān)，滿足公式λ=c/f，其中c是光速，約為3*10^8米 / 秒 ，f是信號(hào)的頻率 。不同頻率的信號(hào)具有不同的波長(zhǎng)，在 Friis 傳輸公式中，波長(zhǎng)對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懼陵P(guān)重要。例如，在移動(dòng)通信中，不同頻段的信號(hào)波長(zhǎng)不同，傳播特性也有所差異，低頻段信號(hào)波長(zhǎng)較長(zhǎng)，傳播損耗相對(duì)較小，覆蓋距離較遠(yuǎn)；而高頻段信號(hào)波長(zhǎng)較短，傳播損耗較大，但能提供更高的數(shù)據(jù)傳輸速率。
R是傳輸距離：代表發(fā)射天線與接收天線之間的直線距離，單位為米（m） 。距離是影響信號(hào)傳輸?shù)年P(guān)鍵因素之一，隨著距離的增加，信號(hào)在傳播過程中會(huì)逐漸擴(kuò)散、衰減，接收功率也會(huì)隨之降低。在實(shí)際通信場(chǎng)景中，如手機(jī)與基站之間的通信，距離越遠(yuǎn)，信號(hào)質(zhì)量越容易受到影響，通話中斷或數(shù)據(jù)傳輸緩慢的可能性就越大。
公式的物理意義
從物理層面深入剖析，F(xiàn)riis 傳輸公式生動(dòng)地展現(xiàn)了發(fā)射端到接收端信號(hào)功率的變化過程，以及與天線特性、傳播距離、波長(zhǎng)之間千絲萬縷的內(nèi)在聯(lián)系。
發(fā)射功率Pt作為信號(hào)傳輸?shù)钠鹗寄芰?，是整個(gè)傳輸過程的 “動(dòng)力源”。發(fā)射天線增益Gt則像是一個(gè)信號(hào) “聚光燈”，它將發(fā)射功率按照特定的方向進(jìn)行聚焦，使信號(hào)在該方向上的強(qiáng)度得到增強(qiáng)，從而提高信號(hào)在該方向上的傳播效率 。同樣，接收天線增益Gr就如同一個(gè)高效的 “信號(hào)收集器”，它能夠在特定方向上更有效地捕獲信號(hào)，增強(qiáng)接收端接收到的信號(hào)強(qiáng)度 。
波長(zhǎng)λ在公式中扮演著重要的角色，它與信號(hào)的傳播特性密切相關(guān)。根據(jù)公式，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，信號(hào)在傳播過程中的損耗相對(duì)較小，接收功率相對(duì)較大；反之，波長(zhǎng)越短，信號(hào)的損耗就越大，接收功率就越小。這就好比在水中傳播的波浪，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的波浪更容易傳播，而波長(zhǎng)較短的波浪則更容易消散。
傳播距離R對(duì)接收功率的影響最為直觀，隨著距離的平方增加，接收功率呈反比例急劇下降。這是因?yàn)樾盘?hào)在自由空間中傳播時(shí)，會(huì)向四周擴(kuò)散，能量逐漸分散，距離越遠(yuǎn)，單位面積上接收到的信號(hào)能量就越少 。就像夜晚的燈光，離得越遠(yuǎn)，光線越暗，信號(hào)也是如此，傳播距離越遠(yuǎn)，到達(dá)接收端時(shí)的能量就越微弱。
No.3 Friis 傳輸公式的應(yīng)用
3.1 衛(wèi)星通信
衛(wèi)星通信，是指利用人造地球衛(wèi)星作為中繼站來轉(zhuǎn)發(fā)無線電信號(hào)，實(shí)現(xiàn)地球上不同地點(diǎn)之間的通信 。想象一下，在浩瀚無垠的宇宙中，衛(wèi)星就像一個(gè)個(gè)孤獨(dú)的信使，它們距離地面十分遙遠(yuǎn)，靜止軌道衛(wèi)星與地球表面的距離約為 36000 公里 。在如此遙遠(yuǎn)的距離下，確保地面站與衛(wèi)星之間的信號(hào)能夠準(zhǔn)確、穩(wěn)定地傳輸，是衛(wèi)星通信面臨的關(guān)鍵挑戰(zhàn)。
Friis 傳輸公式在衛(wèi)星通信中的應(yīng)用，首先體現(xiàn)在對(duì)信號(hào)傳輸?shù)木_計(jì)算上。通過Friis公式 ?，工程師們可以清晰地了解到，衛(wèi)星發(fā)射功率Pt、衛(wèi)星天線增益Gt、地面站接收天線增益Gr、信號(hào)波長(zhǎng)λ以及衛(wèi)星與地面站之間的距離R等因素，是如何相互作用，影響地面站最終接收到的信號(hào)功率Pr的 。
以我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為例，衛(wèi)星需要向地面發(fā)送高精度的定位信號(hào) 。為了保證地面上的眾多用戶設(shè)備，如手機(jī)、車載導(dǎo)航儀等，能夠接收到足夠強(qiáng)度的信號(hào)，工程師們?cè)谠O(shè)計(jì)衛(wèi)星通信鏈路時(shí)，就會(huì)依據(jù) Friis 傳輸公式進(jìn)行細(xì)致的計(jì)算和優(yōu)化。他們會(huì)提高衛(wèi)星發(fā)射天線的增益Gt，使信號(hào)能量更加集中地向地球方向輻射；同時(shí)，也會(huì)優(yōu)化地面接收設(shè)備的天線增益Gr，增強(qiáng)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的捕獲能力 。例如，一些高精度的北斗地面接收站，會(huì)采用大型的拋物面天線，其增益可以達(dá)到很高的水平，從而有效提高接收信號(hào)的強(qiáng)度 。
此外，衛(wèi)星通信中信號(hào)頻率的選擇也與 Friis 傳輸公式密切相關(guān)。不同頻率的信號(hào)具有不同的波長(zhǎng)，而波長(zhǎng)又會(huì)影響信號(hào)的傳輸損耗。在衛(wèi)星通信中，常用的頻段有 C 頻段、Ku 頻段、Ka 頻段等 。C 頻段的信號(hào)波長(zhǎng)相對(duì)較長(zhǎng)，傳播損耗較小，信號(hào)覆蓋范圍廣，適用于對(duì)通信容量要求不特別高、覆蓋范圍較大的通信業(yè)務(wù)，如廣播電視信號(hào)的傳輸 。而 Ku 頻段和 Ka 頻段的信號(hào)波長(zhǎng)較短，雖然傳播損耗較大，但能提供更高的數(shù)據(jù)傳輸速率，適用于高速數(shù)據(jù)傳輸、寬帶多媒體通信等業(yè)務(wù)，如衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)接入 。通過合理選擇信號(hào)頻率，結(jié)合 Friis 傳輸公式對(duì)傳輸損耗的計(jì)算，工程師們可以根據(jù)不同的通信需求，設(shè)計(jì)出最優(yōu)化的衛(wèi)星通信鏈路。
3.2 移動(dòng)通信
在當(dāng)下飛速發(fā)展的 5G 通信時(shí)代，F(xiàn)riis 傳輸公式同樣是通信工程師們手中的 “秘密武器”，為 5G 網(wǎng)絡(luò)的高效部署和優(yōu)質(zhì)通信服務(wù)提供了堅(jiān)實(shí)的理論支撐 。
5G，作為第五代移動(dòng)通信技術(shù)，以其高速率、低延遲、大連接的卓越特性，開啟了萬物互聯(lián)的新時(shí)代。5G 基站與手機(jī)之間的通信，是實(shí)現(xiàn)這些特性的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，而 Friis 傳輸公式在其中扮演著不可或缺的角色 。
首先，在確定 5G 基站的覆蓋范圍方面，F(xiàn)riis 傳輸公式發(fā)揮了關(guān)鍵作用。5G 網(wǎng)絡(luò)采用了高頻段頻譜，如毫米波頻段，這些頻段的信號(hào)波長(zhǎng)較短，根據(jù) Friis 傳輸公式，波長(zhǎng)越短，在相同的發(fā)射功率、天線增益Gt和Gr以及距離R條件下，接收功率Pr會(huì)越小，信號(hào)傳播損耗越大 。這就意味著 5G 基站的覆蓋范圍相對(duì)較小，例如，5G 毫米波基站的覆蓋半徑通常在幾百米左右，遠(yuǎn)小于 4G 基站的覆蓋范圍 。因此，在 5G 網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中，工程師們需要依據(jù) Friis 傳輸公式，精確計(jì)算不同頻段信號(hào)在不同環(huán)境下的傳播損耗，從而合理確定基站的位置和密度，以確保實(shí)現(xiàn)連續(xù)、穩(wěn)定的信號(hào)覆蓋 。比如在城市中高樓林立的區(qū)域，信號(hào)容易受到建筑物的阻擋和反射，傳播損耗更大，就需要增加基站的數(shù)量，以彌補(bǔ)信號(hào)的衰減 。
其次，對(duì)于 5G 信號(hào)強(qiáng)度的預(yù)測(cè)，F(xiàn)riis 傳輸公式也是重要的依據(jù)。通過該公式，工程師們可以根據(jù)基站的發(fā)射功率、天線增益、手機(jī)接收天線增益以及基站與手機(jī)之間的距離等參數(shù)，預(yù)測(cè)手機(jī)在不同位置接收到的信號(hào)強(qiáng)度 。這對(duì)于優(yōu)化 5G 網(wǎng)絡(luò)的性能至關(guān)重要，例如，在大型商場(chǎng)、體育場(chǎng)館等人員密集的場(chǎng)所，需要提前預(yù)測(cè)不同區(qū)域的信號(hào)強(qiáng)度，以便合理調(diào)整基站的發(fā)射參數(shù)和天線方向，確保眾多用戶都能獲得良好的通信體驗(yàn) 。同時(shí)，在 5G 手機(jī)的設(shè)計(jì)過程中，也需要依據(jù) Friis 傳輸公式，優(yōu)化手機(jī)接收天線的性能，提高其對(duì) 5G 信號(hào)的接收能力 。
此外，5G 通信中的一些關(guān)鍵技術(shù)，如波束賦形技術(shù)，也與 Friis 傳輸公式緊密相關(guān)。波束賦形技術(shù)通過調(diào)整天線陣列中各單元的相位和幅度，使信號(hào)在特定方向上形成高增益的波束，從而增強(qiáng)信號(hào)的傳輸能力 。在采用波束賦形技術(shù)時(shí)，工程師們需要利用 Friis 傳輸公式，計(jì)算波束賦形后的有效發(fā)射功率和接收功率，評(píng)估技術(shù)的效果，進(jìn)一步優(yōu)化波束的形成和指向，以提高 5G 信號(hào)的傳輸效率和覆蓋范圍 。
3.3 其他無線通信場(chǎng)景
除了衛(wèi)星通信和 5G 通信這兩個(gè)備受矚目的領(lǐng)域，F(xiàn)riis 傳輸公式在我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷?Wi-Fi、藍(lán)牙等短距離通信，以及雷達(dá)等其他無線通信領(lǐng)域中，也有著廣泛而深入的應(yīng)用，默默地為各種無線設(shè)備之間的順暢通信保駕護(hù)航 。
在 Wi-Fi 通信中，我們家中的無線路由器和手機(jī)、電腦等設(shè)備之間的信號(hào)傳輸，就離不開 Friis 傳輸公式的 “幕后支持” 。無線路由器作為信號(hào)發(fā)射端，其發(fā)射功率Pt和天線增益Gt決定了信號(hào)的初始強(qiáng)度；手機(jī)、電腦等設(shè)備的無線網(wǎng)卡作為接收端，其接收天線增益Gr影響著對(duì)信號(hào)的捕獲能力 。而我們?cè)诓煌块g使用這些設(shè)備時(shí)，設(shè)備與無線路由器之間的距離R會(huì)發(fā)生變化，根據(jù) Friis 傳輸公式，距離的改變會(huì)直接影響接收功率Pr，進(jìn)而影響網(wǎng)絡(luò)連接的穩(wěn)定性和速度 。例如，當(dāng)我們將手機(jī)遠(yuǎn)離無線路由器時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度會(huì)逐漸減弱，網(wǎng)絡(luò)速度可能會(huì)變慢，甚至出現(xiàn)連接中斷的情況 。為了優(yōu)化 Wi-Fi 通信效果，路由器廠商會(huì)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，通過提高天線增益、合理調(diào)整發(fā)射功率等方式，依據(jù) Friis 傳輸公式來提升信號(hào)的傳輸能力；用戶在使用過程中，也會(huì)盡量將設(shè)備靠近無線路由器，以獲得更好的信號(hào)強(qiáng)度 。
藍(lán)牙通信，作為一種常用于連接耳機(jī)、音箱、智能手表等設(shè)備的短距離無線通信技術(shù)，同樣遵循 Friis 傳輸公式 。藍(lán)牙設(shè)備的發(fā)射功率通常較低，一般在幾毫瓦到幾十毫瓦之間 ，其通信距離相對(duì)較短，一般在 10 米到 100 米左右 。在這樣的短距離通信中，雖然信號(hào)傳播損耗相對(duì)較小，但 Friis 傳輸公式依然起著關(guān)鍵作用 。例如，當(dāng)我們使用藍(lán)牙耳機(jī)連接手機(jī)時(shí)，手機(jī)作為發(fā)射端，藍(lán)牙耳機(jī)作為接收端，它們之間的距離、各自的天線增益以及信號(hào)波長(zhǎng)等因素，都會(huì)影響藍(lán)牙連接的質(zhì)量和穩(wěn)定性 。如果我們將手機(jī)放在口袋里，而藍(lán)牙耳機(jī)戴在耳朵上，中間可能會(huì)受到身體等障礙物的影響，根據(jù) Friis 傳輸公式，信號(hào)傳播損耗會(huì)增加，可能導(dǎo)致聲音出現(xiàn)卡頓、中斷等情況 。因此，藍(lán)牙設(shè)備在設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)通過優(yōu)化天線設(shè)計(jì)、采用合適的信號(hào)頻率等方式，依據(jù) Friis 傳輸公式來確保在有限的發(fā)射功率下，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可靠的短距離通信 。
在雷達(dá)領(lǐng)域，F(xiàn)riis 傳輸公式同樣有著重要的應(yīng)用 。雷達(dá)通過發(fā)射電磁波信號(hào)，并接收目標(biāo)反射回來的信號(hào)，來探測(cè)目標(biāo)的位置、速度等信息 。在這個(gè)過程中，發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率Pt、發(fā)射天線增益Gt、目標(biāo)對(duì)信號(hào)的反射特性以及接收天線增益Gr和雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離R等因素，都會(huì)影響雷達(dá)接收到的回波信號(hào)強(qiáng)度 。根據(jù) Friis 傳輸公式，工程師們可以計(jì)算出雷達(dá)在不同條件下能夠探測(cè)到目標(biāo)的最大距離，評(píng)估雷達(dá)的性能 。例如，在軍事領(lǐng)域，戰(zhàn)斗機(jī)上的雷達(dá)需要具備遠(yuǎn)距離探測(cè)敵方目標(biāo)的能力，通過合理設(shè)計(jì)雷達(dá)的發(fā)射功率、天線增益等參數(shù)，利用 Friis 傳輸公式進(jìn)行精確計(jì)算，就可以提高雷達(dá)的探測(cè)距離和精度，為戰(zhàn)斗機(jī)的作戰(zhàn)行動(dòng)提供有力支持 。在民用領(lǐng)域，如交通監(jiān)測(cè)雷達(dá)、氣象雷達(dá)等，也都需要依據(jù) Friis 傳輸公式來優(yōu)化雷達(dá)系統(tǒng)的性能，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確探測(cè)和監(jiān)測(cè) 。
No.4 Friis公式的局限性
盡管 Friis 傳輸公式在無線通信領(lǐng)域有著廣泛且重要的應(yīng)用，但它如同任何理論模型一樣，并非完美無缺，在實(shí)際復(fù)雜的通信環(huán)境中，其局限性逐漸顯現(xiàn)。
Friis 傳輸公式是建立在理想的自由空間假設(shè)之上的，它假定發(fā)射天線與接收天線之間的電磁波傳播路徑上沒有任何障礙物，信號(hào)不會(huì)發(fā)生反射、折射、散射和衍射等現(xiàn)象 。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中，這樣的理想環(huán)境幾乎不存在。以城市中的移動(dòng)通信為例，基站與手機(jī)之間的信號(hào)傳播會(huì)受到高樓大廈、樹木、車輛等各種障礙物的影響 。當(dāng)信號(hào)遇到障礙物時(shí)，部分信號(hào)會(huì)被反射，形成多徑傳播。多徑傳播會(huì)導(dǎo)致接收端接收到多個(gè)不同路徑傳來的信號(hào)副本，這些信號(hào)副本在到達(dá)時(shí)間、相位和幅度上都存在差異，它們相互疊加后，可能會(huì)產(chǎn)生信號(hào)的衰落、干擾和失真，使得接收信號(hào)的質(zhì)量嚴(yán)重下降 ，而 Friis 傳輸公式無法準(zhǔn)確描述這種復(fù)雜的多徑效應(yīng)。
此外，F(xiàn)riis 傳輸公式要求發(fā)射天線和接收天線必須完全極化匹配，且最大輻射方向相互對(duì)準(zhǔn) 。在實(shí)際應(yīng)用中，要滿足這一條件并非易事。例如，在移動(dòng)設(shè)備的通信中，手機(jī)的位置和方向是不斷變化的，很難保證手機(jī)天線與基站天線始終保持最佳的極化匹配和方向?qū)?zhǔn) 。當(dāng)極化不匹配或方向不對(duì)準(zhǔn)時(shí)，信號(hào)的傳輸效率會(huì)降低，接收功率也會(huì)相應(yīng)減小，這同樣超出了 Friis 傳輸公式的有效描述范圍 。
針對(duì) Friis 傳輸公式的這些局限性，科研人員們積極探索，提出了一系列改進(jìn)和拓展的方法 。為了考慮多徑傳播的影響，研究人員開發(fā)了各種復(fù)雜的信道模型，如瑞利衰落信道模型、萊斯衰落信道模型等 。這些模型通過引入衰落因子、多徑時(shí)延擴(kuò)展等參數(shù)，能夠更準(zhǔn)確地描述信號(hào)在多徑環(huán)境中的傳播特性 。在瑞利衰落信道模型中，假設(shè)接收信號(hào)是由多個(gè)隨機(jī)散射路徑的信號(hào)疊加而成，信號(hào)幅度服從瑞利分布，通過該模型可以計(jì)算出在多徑衰落環(huán)境下接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，為通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和性能評(píng)估提供了更符合實(shí)際的依據(jù) 。
為了解決天線極化匹配和方向?qū)?zhǔn)的問題，科研人員提出了自適應(yīng)天線技術(shù)和智能天線技術(shù) 。自適應(yīng)天線技術(shù)能夠根據(jù)接收信號(hào)的特征，實(shí)時(shí)調(diào)整天線的輻射方向圖和極化方式，以實(shí)現(xiàn)與發(fā)射信號(hào)的最佳匹配 。智能天線技術(shù)則通過采用陣列天線，利用信號(hào)的空間特征，對(duì)不同方向的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的增強(qiáng)和對(duì)干擾信號(hào)的抑制 。這些技術(shù)的應(yīng)用，有效地提高了信號(hào)在復(fù)雜環(huán)境下的傳輸性能，彌補(bǔ)了 Friis 傳輸公式的不足 。
隨著無線通信技術(shù)向更高頻率、更復(fù)雜場(chǎng)景的不斷發(fā)展，如 6G 通信、太赫茲通信以及物聯(lián)網(wǎng)中大量異構(gòu)設(shè)備的通信等，F(xiàn)riis 傳輸公式面臨著新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇 。在 6G 通信中，預(yù)計(jì)將使用更高的頻段，如太赫茲頻段，這些頻段的信號(hào)波長(zhǎng)極短，傳播特性與傳統(tǒng)頻段有很大不同，信號(hào)更容易受到大氣吸收、分子散射等因素的影響 。同時(shí)，6G 通信場(chǎng)景將更加復(fù)雜多樣，包括高空平臺(tái)通信、深海通信等，這對(duì)信號(hào)傳輸?shù)目煽啃院头€(wěn)定性提出了更高的要求 。在這樣的背景下，需要進(jìn)一步深入研究信號(hào)傳播的物理機(jī)制，結(jié)合新的理論和技術(shù)，對(duì) Friis 傳輸公式進(jìn)行拓展和完善，以適應(yīng)未來無線通信發(fā)展的需求 。未來，隨著人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)的飛速發(fā)展，有望將這些智能技術(shù)與無線通信理論相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜通信環(huán)境的更精準(zhǔn)建模和預(yù)測(cè)，為 Friis 傳輸公式的發(fā)展注入新的活力 ?；蛟S在不久的將來，我們能夠看到一個(gè)更加完善、更加適應(yīng)復(fù)雜現(xiàn)實(shí)環(huán)境的信號(hào)傳輸理論模型，在無線通信的廣闊天地中綻放更加耀眼的光芒，持續(xù)推動(dòng)通信技術(shù)的創(chuàng)新與進(jìn)步，為人類社會(huì)的數(shù)字化發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的支撐 。
總結(jié)與展望
Harald T Friis 以其卓越的智慧和不懈的探索精神，為我們帶來了 Friis 傳輸公式這一無線通信領(lǐng)域的瑰寶。他的貢獻(xiàn)不僅在于公式本身的提出，更在于為整個(gè)無線通信理論體系的構(gòu)建奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，指引著無數(shù)科研人員和工程師在通信領(lǐng)域不斷前行 。
Friis 傳輸公式，作為無線通信領(lǐng)域的基礎(chǔ)性公式，深刻地揭示了信號(hào)傳輸?shù)膬?nèi)在規(guī)律，在衛(wèi)星通信、5G 通信、Wi-Fi、藍(lán)牙、雷達(dá)等眾多無線通信場(chǎng)景中發(fā)揮著不可替代的關(guān)鍵作用 。它幫助我們精確計(jì)算信號(hào)功率，優(yōu)化通信鏈路，設(shè)計(jì)高效的通信系統(tǒng)，是實(shí)現(xiàn)可靠、高速無線通信的重要理論依據(jù) 。盡管該公式存在一定的局限性，但科研人員通過不斷創(chuàng)新和拓展，提出了一系列改進(jìn)方法和新技術(shù)，使其在復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)環(huán)境中依然能夠?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供有力支持 。
展望未來，無線通信領(lǐng)域正處于快速發(fā)展的黃金時(shí)期，6G、太赫茲通信、物聯(lián)網(wǎng)等新興技術(shù)不斷涌現(xiàn)，對(duì)信號(hào)傳輸理論和技術(shù)提出了更高的要求 。我們有理由相信，在新的理論和技術(shù)的推動(dòng)下，無線通信領(lǐng)域?qū)⒂瓉砀虞x煌的發(fā)展前景 。隨著對(duì)信號(hào)傳播物理機(jī)制的深入研究，以及人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等前沿技術(shù)與無線通信的深度融合，F(xiàn)riis 傳輸公式有望得到進(jìn)一步的完善和拓展，繼續(xù)在未來的無線通信發(fā)展中發(fā)光發(fā)熱 ?；蛟S在不久的將來，我們能夠?qū)崿F(xiàn)更加高速、穩(wěn)定、安全的全球無縫通信，讓信息的傳遞如同呼吸一般自然流暢，而這一切的實(shí)現(xiàn)，都離不開像 Harald T Friis 這樣偉大科學(xué)家的奠基性工作，以及無數(shù)科研人員在通信領(lǐng)域的持續(xù)探索與創(chuàng)新 。
