電感的損耗

本文繼續(xù)前文提及的 Buck 轉換器的損耗話題，現在的對象是電感，它在 Buck 電路里的作用有二，一是儲能，二是濾波。儲能利用的是它的慣性，濾波也是。因為流過電感的電流的任何變化都會導致其磁場的變化，變化的磁場就會導致感生電動勢的生成，感生電動勢就會形成與原電流變化方向相反的電流來對抗其變化，最終就起到了穩(wěn)定電流的效果，所以這電感就像一個儲能元件，儲存進去有困難，放出來也困難。
電感量為 L 的電感，電流 iL 流過它時，它所儲存的能量為

如果電感是個純線性元件，只要無限增加流過電感的電流量，我們就可以得到一個具有無限能力的能量儲存裝置了，但可惜的是這并不符合事實，因為隨著電流量的增長，電感器的電感量是在下降的。

RT6362 的規(guī)格書里出現了三個廠家的不同型號的電感，下圖里面列出來了一種：

其中所用電感的規(guī)格書里給出了如下圖所示的電感量與電流之間的關系曲線圖：

其中同時也給出了與電流相應的溫升數據，說明有一部分能量被轉化為熱了，我對其產生原因并無確切的認識，下面簡要地做些分析探討。
電感器的組成主要包含兩個部分，一是線圈，由金屬組成以通過電流；二是磁性材料，可以利用其較高的磁導率以得到較高的磁感應強度。
金屬線圈是導電的，但其導電能力并非無限而是存在一定的電阻率，而有電阻就會有損耗，這部分損耗利用歐姆定律就可以進行計算。糟糕的是實際的電流在流過電感時還有一些其它的效應來降低其對導線的使用效率，例如高頻信號會帶來趨膚效應，電流都到導線的表面部分去流動了，中心部分起不到導電的作用，這種作用會隨著信號頻率的提高而越來越強；相鄰導線之間的電流會因磁場的作用而趨近或趨遠，最終起到的作用也是降低了導線的使用效率。

磁性材料是具有鐵磁性的物質構成的，通常還是多種金屬的混合物，它們被制作成非常微小的顆粒狀，外包隔離介質以后再被非常密集地壓縮在一起，其中存在大量隨機分布的分子電流環(huán)，而有電流就有磁場，于是就有大量的小磁矩存在，只是因為它們是隨機分布的，因而不會對外表現出磁性，當有外加磁場時，這些小磁矩就在外磁場的作用下扭轉，但是它們又不愿意，會在線圈里生出感生電動勢以試圖生成電流來與之對抗（這就是電感具有高頻阻抗的原因，同時也就形成了損耗），但還是會被扭轉，到最后可以以完全相同的方向進行排列，外加磁場再大也不能使它們運動了，這時候就說它們已經飽和了。由于小磁矩被扭轉至同一個方向，磁體內部的磁場就得到了加強，所以上述過程被稱為磁化。反之，當外加磁場強度逐漸降低甚至被撤除的時候，那些已經被扭轉了的小磁矩又會回到原來的狀態(tài)，但通常并不能完全恢復，剩余的部分就被稱為剩磁。在這個磁化和退磁的過程中，外加磁場的強度為 H，小磁矩們統(tǒng)一排列以后出來的磁場的強度被稱為磁感應強度 M，它們之間的關系可以用磁滯回線來表達，如下圖所示：

由圖可見，當 H 較小的時候，M 的變化與 H 的變化一致性較好，隨著 H 的增大，M 的變化就越來越跟不上 H 的變化了。H 與 M 之間的關系在不同的磁性材料之間是不同的，選擇不同的配方可得到不同的結果，這是在電感器選擇過程中需要注意的。
除了上面提到的損耗，還有渦流損耗，那是交變電流形成的交變磁場在磁性材料里形成的，因為交變磁場會形成環(huán)形電場，而電場會驅使電荷運動，這樣就會形成環(huán)形電流。電流環(huán)路越大，損耗也就越大，為了降低它，組成電感的磁性材料都被磨得很細，但是再細也有極限啊，電流就在里面形成了熱能被消耗掉。我最近和一家磁性元件供應商的人有一次面對面的交流，其中就涉及到滿足最新的高頻電源的電感問題，那里面就涉及到極其細小的微晶材料，制作的目的就是為了滿足高頻工作的需求。

電感的損耗來源有那么多，有沒有辦法對此進行數學計算呢？這可能還真是個問題。我在剛剛提及的交流中得來的信息是磁性材料的設計評估是個很艱難的事，幾乎都以實際的實驗模擬來進行，所以這個領域的發(fā)展也比較緩慢，真正為他們創(chuàng)造價值的技術都已經是非常成熟的，要想有個新的突破比較很難，但有老本可吃也是一件很爽的事，這與我們 IC 領域完全不同。
在立锜的網站上有一篇編號為 AN053 的應用筆記《電感之種類與其特性分析》，其內容真的是豐富多彩，可以讓人對電感器的方方面面有一個全面的了解，其中就給出了一個電感損耗的計算公式：

其中包含直流電流、直流電阻、各個頻率的交流電流和交流電阻，前面的部分相對來說還比較容易獲得，后面的部分就越來越難了，所以我想這確實不是一件容易做的事，還是實際的模擬測試來得簡單點，好在各個廠家都給自己的電感器件提供了許多可資利用的參數資料，讓你知道它能通過多大的電流，一定的電流下的電感量是多少，溫升 40 度（或其他數據）下的電流通過能力是多少，比照自己的應用很容易就能找到適合自己使用的型號。