談?wù)勞吥w深度(skin depth)

趨膚深度是什么？

趨膚深度，是定義電場(chǎng)在良導(dǎo)體內(nèi)衰減會(huì)衰減1/e，即36.8%時(shí)，所深入的距離。

也就是說(shuō)，假設(shè)在自由空間時(shí)，電場(chǎng)的幅度為E0，然后進(jìn)入良導(dǎo)體后，開(kāi)始衰減，當(dāng)電場(chǎng)衰減到e^(-1)*E0時(shí)，電場(chǎng)所深入的距離。如下圖所示。

在DC(0Hz)時(shí)，計(jì)算DC電阻，是以整個(gè)導(dǎo)體橫截面來(lái)計(jì)算的，不管導(dǎo)體有多粗。

但是，在射頻頻率，就不是這樣了。

這就與趨膚深度有關(guān)系。

趨膚深度與麥克斯韋方程之間的關(guān)系

在有耗媒質(zhì)中，所謂有耗，可以看成該媒質(zhì)具有一定的導(dǎo)電性，假設(shè)導(dǎo)電率為 σ。

則由麥克斯韋旋度方程的相量形式，可以得到變量為E和H的兩個(gè)等式。

針對(duì)E來(lái)求解，即對(duì)式(1)取旋度，然后再將式(2)代入，然后再結(jié)合矢量公式，即可得出關(guān)于E的波動(dòng)方程。假設(shè)電場(chǎng)只有一個(gè)x軸方向的分量，且只隨z軸的變化而變化。

于是，可以做出如下圖所示的推導(dǎo)。

大多數(shù)金屬都可以被歸為良導(dǎo)體，作為一個(gè)良導(dǎo)體，其傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)大于位移電流，即：

此時(shí)，可以忽略位移電流，從而傳播常數(shù)可以做如下近似：

趨膚深度，是指電場(chǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的e^-1時(shí)，所對(duì)應(yīng)的傳輸距離。

即：

按照上面的公式，當(dāng)頻率為10GHz時(shí)，各種金屬的趨膚深度如下圖所示，從結(jié)果來(lái)看，值都不到1um。

趨膚深度有什么意義？

從上面的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，鋁的趨膚深度為0.814um，也就是經(jīng)過(guò)0.814um后，電場(chǎng)的強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的36.8%。

如果想用鋁來(lái)做屏蔽罩的話(huà)，那多厚的厚度，可以讓我們能獲得40dB的衰減呢？

一個(gè)趨膚深度，電場(chǎng)衰減為原來(lái)的36.8%，則5個(gè)趨膚深度，電場(chǎng)衰減為原來(lái)的(36.8%)^5=0.006748994797568,取20*log10，則為-43.4dB。

也就是說(shuō)，如果從趨膚深度來(lái)考慮的話(huà)，則0.814*5=4.07um的厚度，就可以讓電場(chǎng)衰減-43.4dB。

關(guān)于微帶線(xiàn)的趨膚深度

關(guān)于微帶線(xiàn)，應(yīng)該從哪里看趨膚深度。

微帶線(xiàn)上的線(xiàn)，有兩個(gè)金屬面，一個(gè)是朝著空氣，另一個(gè)是朝著介質(zhì)。

那我們主要關(guān)注的是哪個(gè)介質(zhì)面？

我們知道，微帶線(xiàn)中的場(chǎng)分布主要集中在介質(zhì)中。因此，朝著介質(zhì)的那一面金屬，是趨膚深度要考慮的問(wèn)題，如下圖所示。

雖然，在向著空氣的那一面，也有少量的場(chǎng)，但是密度要小的多。

參考文獻(xiàn)：

【1】微波工程

【2】https://www.microwaves101.com/encyclopedias/skin-depth

【3】https://www.microwaves101.com/encyclopedias/basics-of-good-emi-emc-design#skin

【4】https://www.youtube.com/watch?v=Tyg0zdfWE5I&t=1015s